Перейти к содержимому


Парадоксы

конструкции и решения

Сообщений в теме: 7

#1 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 06 Октябрь 2014 - 10:49

"— Г-голубчики, — сказал Фёдор Симеонович озадаченно, разобравшись в почерках. — Это же п-проблема Бен Б-бецалеля. К-калиостро же доказал, что она н-не имеет р-решения.

— Мы сами знаем, что она не имеет решения, — сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. — Мы хотим знать, как её решать.

— К-как-то ты странно рассуждаешь, К-кристо… К-как же искать решение, к-когда его нет? Б-бессмыслица какая-то…

— Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь. Бессмыслица — искать решение, если оно и так есть. Речь идёт о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко принципиальный вопрос, который, как я вижу, тебе, прикладнику, к сожалению, не доступен. По-моему, я напрасно начал с тобой беседовать на эту тему."

А. Стругацкий, Б.Стругацкий "Понедельник начинается в субботу"
.


Небольшая тема с подоборкой статей о парадоксах и попытках их решить.

#2 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 06 Октябрь 2014 - 10:51

Парадокс Лжеца.

Несколько статей:

1)"Парадокс Лжеца

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «Лжеца». Он-то главным образом и прославил имя открывшего его Евбулида из Милета.

Имеются варианты этого парадокса, или антиномии, многие из которых являются только по видимости парадоксальными.

В простейшем варианте «Лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно».

Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.

Исходная (древняя) формулировка представляет собой рассказ о том, как некий Эпименид, уроженец острова Крит, в пылу спора воскликнул: «Все критяне - лжецы!». На что услышал возражение: «Но ведь ты сам - критянин! Так солгал ты или нет?». Если предположить, что Эпименид сказал правду, то выходит, что он, как и все критяне,- лжец. А значит, он солгал. Если же он солгал, тогда получается, что он, как и все критяне,- не лжец. А значит, он сказал правду. Действительно, согласно свидетельству дренегреческого историка Плутарха (Iв. н.э.), критяне пользовались в древности дурной славой людей, действующих обманом, хитростью и воровскими уловками. Эпименид был прав, говоря о лжецах (в том числе и о себе). Получается прямо по Бернсу:

Нет, у него не лживый взгляд,
Его глаза не лгут.
Они правдиво говорят,
Что их владелец - плут.
Р.Бернс (пер. С.Я.Маршака)

Это рассуждение, вообще говоря, некорректное, в нем есть явные ошибки. Если Эпименид солгал, то отрицание фразы «все Критяне лжецы» будет звучать так: «не все Критяне лжецы», а вовсе не так: «все критяне не лжецы». Но если внести такое исправление в рассуждение, доказательство развалится. Если Эпименид лжец, а остальные критяне - нет, то никакого парадокса не возникает.

Другая ошибка заключается в том, что лжецами мы называем не тех, кто лжет всегда, а тех, кто делает это всего лишь часто. Соответственно, даже если Эпименид - лжец, то не обязательно он солгал именно в этой фразе. Снова доказательство разваливается там, где написано: «А значит, он солгал». Может, в этот раз не солгал, а вообще он и другие критяне - лжецы и лгут регулярно. Снова нет парадокса.

«Лжец» - этот типичный бывший софизм - нередко именуется королем логических парадоксов. Ему посвящена обширная научная литература. И, тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него."
http://free-math.ru/...zheca/11-1-0-61


2)"Здесь вы найдете несколько решений известного с древности парадокса "Лжеца". Или, как его еще называют, парадокса Эпименида. Он же - парадокс Евбулида. Текст составлен по мотивам обсуждения на форуме "Мембрана", в котором на вопросы EndevER отвечали ZeNoN, Inex, sova и Гражданин Гадюкин. Еще пара решений добавлена позже.

Формулировка парадокса

Исходная (древняя) формулировка представляет собой рассказ о том, как некий Эпименид, уроженец острова Крит, в пылу спора воскликнул: "Все критяне - лжецы!". На что услышал возражение: "Но ведь ты сам - критянин! Так солгал ты или нет?".

Если предположить, что Эпименид сказал правду, то выходит, что он, как и все критяне,- лжец. А значит, он солгал. Если же он солгал, тогда получается, что он, как и все критяне,- не лжец. А значит, он сказал правду.

Это рассуждение, вообще говоря, некорректное, в нем есть явные ошибки. На одну из них указал приславший мне письмо Михаил Лейтус: если Эпименид солгал, то отрицание фразы "все Критяне лжецы" будет звучать так: "не все Критяне лжецы", а вовсе не так: "все критяне не лжецы". Но если внести такое исправление в рассуждение, доказательство развалится. Если Эпименид лжец, а остальные критяне - нет, то никакого парадокса не возникает.

Другая ошибка заключается в том, что лжецами мы называем не тех, кто лжет всегда, а тех, кто делает это всего лишь часто. Соответственно, даже если Эпименид - лжец, то не обязательно он солгал именно в этой фразе. Снова доказательство разваливается там, где написано: "А значит, он солгал". Может, в этот раз не солгал, а вообще он и другие критяне - лжецы и лгут регулярно. Снова нет парадокса.

Подробнее о правилах преобразования подобных фраз см. в пункте о логике предикатов. Из-за этих ошибок в древней формулировке используется другая, более сильная формулировка парадокса.

Сильная (современная) формулировка такова. Некто произносит: "Я сейчас лгу. Солгал ли я в предыдущей фразе?" Или просто: "Я лгу". Есть еще варианты: "Я всегда лгу", "Лгу ли я, когда лгу?", и т.п. Если фраза имеет форму утверждения, то надо определить, истинная эта фраза или ложная. Если фраза имеет форму вопроса, то надо определить, какой ответ ("да" или "нет") для нее правилен.

Современные варианты сводятся к такому противоречию. Если я лгу, значит, говоря это, я не лгу. Значит, говоря это, я говорю правду. Если я говорю правду, то утверждение "я лгу" - правдиво. И значит я все-таки лгу. Как бы ни ответить на вопрос - возникнет противоречие.

Почему решение не одно?

Какое из решений правильное? Все правильны. Как такое может быть? Потому, что парадокс - это рассуждение, ведущее к противоречию. Избавиться от противоречия можно разными способами. Все они сводятся к замене некоторого сомнительного кусочка рассуждений на более правильный. В результате получается рассуждение, похожее на прежнее, но без видимых противоречий. Кроме того, мы рассматриваем решение через разные виды логик.

Заменять можно разные кусочки. В каждом случае получатся различные решения, а какое из них предпочесть - дело вкуса. Одному самым сомнительным кажется один кусочек, другому - другой. Иногда самый первый сомнительный кусочек заметен и очевиден. Например, в школьной задаче с ошибкой в решении. Тогда "вкусы" большинства читателей более или менее совпадают. В нашем же случае вместо одной яркой, выделяющейся ошибки есть несколько в равной мере подозрительных мест.

Решение "психологией"

Это решение предложила одна моя знакомая, увлекающаяся психологией. Ее идея заключалась в том, чтобы попытаться представить себе, что в действительности происходило в описанной ситуации. В самом деле, фраза явно сказана в пылу спора. Далее, вряд ли оратор имел в виду себя. Тогда противоречие снимается: если все критяне, кроме Эпименида - лжецы, тогда он сказал правду, а остальные критяне - лгут. Далее, маловероятно, чтобы Эпименид считал лжецами своих родителей (хотя все бывает). Тогда фраза смягчается до "почти все критяне - лжецы". И опять нет противоречия. Далее, вряд ли Эпименид имел в виду и ту фразу, которую произносил, иначе зачем об этом заявлять во всеуслышание? Тогда, опять же, фраза смягчается до "все критяне лгут, но не всегда".

В целом это решение сводится к тому, что Эпименид в пылу спора выразился в гораздо более категоричной форме, чем хотел бы сказать. Условие задачи несколько меняется, и в результате последующие рассуждения к парадоксу не приводят. Но что будет, если оставить условие прежним?

Решение Бертрана Рассела

Б. Рассел предложил в свое время решение, которое я тут попытаюсь популярно изложить. Пусть человек оценивает каждую фразу рассуждения как "ложную" или "истинную". Он произносит фразу: "я лгу" и немедленно оценивает ее как ложную. Но сама оценка - тоже ложная, или же нет? А оценка оценки - тоже ложная или нет?

Рассел считал, что подобное рассуждение отдает шизофренией. В том смысле, что человек раздваивается: один еще только произносит фразу, а другой - уже заранее ее оценил. А можно сказать, что есть еще и третий, который забежал еще дальше вперед и оценил оценку. И так далее.

В результате мы либо признаем Эпименида шизофреником, который одновременно и согласен с собой, и не согласен. Либо мы признаем, что в этой фразе на самом деле спрятано множество фраз, и у каждой из них есть своя истинность или ложность:


я лгу = истина
я лгу, что я лгу = ложь
я лгу, что я лгу, что я лгу = истина
я лгу, что я лгу, что я лгу, что я лгу = ложь
и так далее

или так:


я лгу = ложь
я лгу, что я лгу = истина
я лгу, что я лгу, что я лгу = ложь
я лгу, что я лгу, что я лгу, что я лгу = истина
и так далее

В обоих случаях правильный ответ на вопрос парадокса гласит: "в чем-то лжец лжет, а в чем-то - говорит правду". Решение сводится к тому, чтобы признать: не всякую фразу можно назвать целиком ложной или целиком истинной. Прежде надо убедиться, что в ней только одна смысловая часть. Иначе одни части могут быть ложными, а другие - истинными.

Решение по теории множеств

Часто множество задается как часть другого множества, удовлетворяющая какому-то условию. Например, есть множество птиц. А в этом множестве - подмножество "водоплавающие". Условие: птица должна уметь плавать. Но условие не всегда дает хотя бы одну птицу. Скажем, условие: птица должна уметь стрелять. Результат - ни одной птицы. Или "пустое" множество. Короче, таких птиц не существует.

Теперь вернемся к парадоксу. Пусть все условия прежние и все "скрытые" части высказывания - ложные. Выделим из множества людей тех, кто мог сказать такое. Получим пустое множество. То есть таких людей не существует. Или же условие - неправильное.

Решение интерпретацией

Еще одно решение основано на точной интерпретации понятия "лжец". Обычно лжецом называют не того, кто лжет всегда и во всем, а того, кто лжет регулярно. Но не всегда. Тем самым мы имеем решение Рассела для современного варианта парадокса и психологическое решение для варианта древнего.

Решение в логике предикатов

Согласно логике предикатов (которая является более общей и универсальной), отрицание утверждения "все X" правильно звучит как: "не все X" или как: "некоторые не X". Но ни в коем случае не как: "все не X". Пример: "все американцы белые" - утверждение ложное, ведь там живут и чернокожие. Противоположное утверждение: "не все американцы белые" или "некоторые американцы не белые" - истинны. А вот неправильно составленное отрицание: "все американцы не белые" - опять-таки оказывается ложным. Аналогично правильное отрицание для "всегда X" звучит как: "иногда не X". Правильное отрицание "во всем X" звучит как: "кое в чем не X".

Зная этот факт, можно придумать еще одно решение. Берем фразу "я лгу". Для того, чтобы избежать ситуации, когда в этой фразе некоторые части истинны, а некоторые ложны (как в решении Рассела), мы вынуждены уточнить ее: "я во всем лгу". Пусть это - ложь. Тогда истиной будет: "я не во всем лгу". Или: "я кое в чем говорю правду". Из этого утверждения нельзя вывести, что в данном случае все части утверждения ложные. А без этого мы не получим противоречия с исходной посылкой и не получим парадокса. В самом деле, может быть, как в решении Рассела, одна половина - ложь, а другая - правда. Тогда слишком категоричное утверждение "я во всем лгу" - действительно ложно, никаких противоречий не видно, и мы другим путем пришли к тому же выводу, что и Рассел.

Итак, использование более универсальной логики тоже позволяет решить парадокс.

Решение в многозначной логике

Согласно логике Лукасевича, мы не всегда можем говорить: "истина" и "ложь". Вместо этого иногда нам приходится признать, что в какой-то части фраза истина, а в какой-то части - нет. Степень истинности выражается величиной от 0 (абсолютная ложь) до 1 (абсолютная истина). Отрицание в логике Лукасевича выполняется вычитанием из единицы: ~X = 1 - X.

Тогда пусть фраза "я лгу" истинна на 0,5. Это значит, что ее отрицание - тоже истина на 0,5. Вспоминаем решение Рассела. Там тоже половина ответов - ложная, а половина - истинная. Пришли к тому же выводу еще одной дорогой.

Очень похоже выглядит решение в другой многозначной логике: трехзначной. Там есть три степени истинности: "да", "нет" и "не знаю" (или "истина", "ложь" и "неопределенно"). Между истиной и ложью есть третье, промежуточное по смыслу значение. Оно и является правильным ответом на вопрос парадокса (отрицание "не знаю" дает "не знаю").

Вообще, как вы понимаете, в жизни помимо черного и белого, есть много промежуточных оттенков. Так же, как помимо истины и лжи, есть много промежуточных состояний вроде "правда, но не во всем". Поэтому логика Лукасевича - более точный вариант, трехзначная - менее точная, а двузначная - еще менее. А бывает еще точнее, чем логика Лукасевича. Когда же мы пытаемся приблизить величину 0,5 величинами 0 и 1, то вынуждены применять всякие ухищрения, чтобы не исказить смысл. Вроде того, что делим истинность фразы на две равные части. Одной половине назначаем истинность 0, а другой - 1. Если же мы попытаемся выбрать только 0 или 1, то неизбежно проигнорируем важную часть смысла. Ну и придем к парадоксу, как следствие.

Решение в двузначной логике

Я предложил решение в булевой алгебре (она же - двузначная логика), которое получило на форуме наилучшие отзывы. При этом мы не вводим новые условия, не изменяем их и остаемся в пределах предполагаемых ответов: "да" и "нет"; а также в пределах предполагаемой логики: двузначной. В литературе я такого решения не встречал, но в принципе, оно довольно близко к остальным, так как исходит из общей идеи: не закрывать глаза на то, что в этой фразе содержится на самом деле несколько фраз-утверждений.

Итак: "я лгу". Более того, все скрытые смыслы фразы: "я лгу, что я лгу", "я лгу, что я лгу, что я лгу" и так далее - тоже ложь. Обозначим через X простейшую из этих фраз "я лгу". Остальные выразим через нее и составим систему уравнений:

X = ложь
(X = ложь) = ложь
((X = ложь) = ложь) = ложь
(((X = ложь) = ложь) = ложь) = ложь
...

Получаем систему из бесконечного количества уравнений. Обратите внимание, не высказываний, а уравнений. В этом - вся соль. Если высказывание может быть истинным или ложным, то уравнение (или система уравнений) не может быть истинным или ложным. Оно может иметь решение или не иметь. Например, уравнение

x = x + 1

решений не имеет. Наша система уравнений тоже не имеет решений. Это означает буквально следующее: на заданный вопрос нельзя ответить ни "да", ни "нет". Поскольку ни вариант "X = истина", ни вариант "X = ложь" не подходят. Этот вывод согласуется с остальными решениями, поскольку все они так или иначе отказываются давать однозначный ответ "да" или "нет".

Решение в стиле программирования

Sova предложил еще один вариант: ограничить количество уравнений. Конечно, это не избавляет нас от парадокса, но зато приближает к реальности. Вряд ли человек, произнося слова "я лгу", в самом деле рассматривает бесконечное количество скрытых высказываний и осознает, что все они - ложны. То есть, таким образом мы формализуем процесс произнесения парадоксальной фразы, описываем программу, по которой рассуждает "лжец".

Решение в аксиоматическом методе

Напоследок приведу решение, предложенное Inex.

Парадоксы в математике возникают тогда, когда используемая система аксиом несовместна. Это слово означает, что из такой системы можно вывести как само утверждение, так и его отрицание. То же самое относится и к системе логических формул. Мы считаем, что система аксиом логики высказываний непротиворечива. К ней добавляется новая система аксиом.

Словесно она такая: каждый критянин либо всегда лжет, либо всегда говорит правду; и один из них сказал, что все критняне - лжецы. Можно ли из аксиом логики высказываний и новых аксиом вывести, что "все критняне лжецы" или обратное утверждение? Можно и то и другое. Следовательно новая логическая система несовместна.

Тогда:
- либо существуют критяне, которые могут как лгать, так и говорить правду. Тогда такой критянин, солгав, может и не являться лжецом.
- либо не верно, что существует критянин, сказавший, что все критяне - лжецы.

Вот и все. Парадокс не в логике, а в предпосылках. Из ложной посылки можно вывести любое следствие.

От себя добавлю: это означает, что иногда (как в данном случае) условия задачи могут быть специально подобраны так, чтобы противоречить применяемой логике. В этом ведь и смысл парадокса лжеца: наглядно продемонстрировать, как можно сформулировать такую задачу, что ее ответ не будет двузначным, не уложится в "да" или "нет". Аксиоматический метод со своей стороны отвечает на вопрос, как и почему это происходит.

Заключение

Инженеры имеют много инструментов для измерения длины. Иногда достаточно небольшой точности и применяется простая линейка. А иногда нужна точность повыше, и применяется микрометр или микроскоп. Но всегда помнят о том, какая точность нужна и какую можно получить. И выводы всех приборов будут вполне определенны и разумны с учетом их погрешности.

Математика имеет много вариантов логики для измерения истинности. Иногда достаточно небольшой точности, и используется двузначная логика. А иногда нужна точность повыше, и применяются более сложные методы. Опять же, выбранный метод определяет точность результата.

Как видим, математика позволяет решить парадокс лжеца с применением любой из наиболее популярных видов логики. Тип логики определяет ответ. Но в принципе все "логики" сходятся в одном. На вопрос лжеца нельзя дать один ответ потому, что в самом вопросе на деле спрятан не один, а несколько вопросов. Если же учесть этот факт, то мат. логика даст четкий ответ.

Зато можно дать вполне определенный ответ на другой вопрос: нет, парадокс лжеца не является неразрешимым. Он хорошо решается в разных видах математической логики. Он замечателен тем, что является хорошим "испытанием" и для новых видов логики, которые несомненно еще будут изобретены."
http://psi-logic.narod.ru/psi/lier.htm

P.S. Еще один небезинтересный текст- http://falcao.livejo...com/199680.html

#3 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 07 Октябрь 2014 - 11:03

Следующий парадокс- так называемый "Парадокс всемогущества".

1) Парадокс всемогущества

Описание

Парадоксальность заключается в следующем: если существо выполнит действие, ограничивающее его способность выполнять действия, то это ограничит его собственную способность выполнять действия и следовательно существо уже не будет всемогущим; с другой стороны, если существо не может ограничить свою способность выполнять действия, то оно не может выполнять самоограничивающие действия и поэтому не является всемогущим. Этот парадокс часто формулируется в терминах, связанных с Богом в авраамических религиях, но это не обязательно. Является частным случаем парадокса Рассела.

Пример

«Попросите Бога сделать камень, который он не сможет поднять».

Коли получится, значит, его всемогущество утратило силу. А коли нет, то он и не был всемогущ.

На практике подобная проблема возникает, когда определённое политическое учреждение получает всю полноту законодательной власти и становится всемогущим в юридической власти и особенно в отношении способности такого учреждения регулировать себя. Некоторые философы, например Дж. Л. Коуэн (J. L. Cowan), рассматривали этот парадокс как достаточное основание, чтобы отвергнуть возможность существования любого абсолютно всемогущего существа. Другие, как Фома Аквинский, утверждали, что парадокс является результатом неправильного понимания всемогущества. В самом деле, парадокс является формой парадокса импликации, включающего в себя самоотносимость в незамкнутом определении универсалии «всё» в составе слова «всемогущий»: включает ли она в себя всё возможное или к тому же всё невозможное — в первом случае парадокса нет, во втором ставится вопрос о действительности или недействительности «невозможного», что представляет собой задачу онтологии.

Были и такие философы, как Рене Декарт, утверждавшие, что Бог является абсолютно всемогущим, несмотря на очевидную проблему. Кроме того, некоторые философы рассматривали предположение, что деление существ на всемогущие и невсемогущие является ложной дилеммой, и отрицали возможность существования переменного могущества. Некоторые современные подходы к проблеме привели к семантическим спорам, может ли язык — а значит и философия — обоснованно обратиться к понятию всемогущества непосредственно.


Обзор

Общая современная версия парадокса всемогущества выражается в вопросе «Может ли всемогущий создать такой камень, который не сможет поднять?». Этот вопрос порождает дилемму. Всемогущий может или создать камень, который не сможет поднять, или же не сможет создать такой камень. Если он сможет создать такой камень, который не сможет поднять, тогда он перестанет быть всемогущим, если же он не сможет это сделать, то он уже является не всемогущим.

Этот парадокс схож с другим классическим парадоксом, парадоксом непреодолимой силы: Что произойдет, если человек, имеющий непреодолимую силу встретит камень, который невозможно сдвинуть? Один из ответов на этот парадокс состоит в том, что если существует непреодолимая сила, тогда по определению не существует объекта, который не может быть сдвинут; и наоборот, если существует объект, который невозможно сдвинуть, то никакая сила не может быть признана непреодолимой. Но такие рассуждения не подходят к случаю всемогущества, поскольку парадокс состоит в том, чтобы потребовать у всемогущего сделать всемогущество невозможным. В контексте законности, парадокс всемогущества иногда выражается в терминах законодательного всемогущества: власть может создать любой закон в любое время.

Для скрупулезного анализа парадокса всемогуществ, должно быть использовано одно из нескольких определений всемогущества. Например, Питер Гич (Peter Geach) описывает четыре различных вида всемогущества и отличает их от понятия «быть всесильным».

К. С. Льюис в своей книге «Problem of Pain» утверждает, что природа парадокса внутренняя по отношению к утверждению:

Его всемогущество означает власть делать всё, что внутренне возможно, но не то, что внутренне невозможно. Ему можно приписывать чудеса, но не глупости. Это не полагает границ Его власти. Если вы скажете: «Бог может дать существу свободную волю и в то же время лишить его свободы воли», вы фактически ничего не сказали о Боге — бессмысленная комбинация слов не обретёт внезапно смысла потому лишь, что вы предпошлёте ей два других слова: «Бог может». По-прежнему остаётся истинным, что для Бога нет вещей невозможных — внутренние невозможности не есть вещи, а лишь пустые места. Для Бога не более возможно, чем для Его слабейшего создания, осуществить две взаимоисключающие альтернативы — не потому, что Его могущество наталкивается на препятствие, а потому, что чепуха остаётся чепухой, даже когда мы говорим её о Боге.

Питер Гич описывает и выделяет четыре уровня всемогущества. Он также определяет и защищает меньшее понятие «всемогущего» Бога.

1)Абсолютное всемогущество А значит, что А «может сделать абсолютно все, что может быть выражено словами, даже если это кажется внутренне противоречивым». А «не ограничен действием, как мы в мыслях, законами логики». Это положение развито Декартом. Хотя теологически такую ситуацию можно обосновать тем, что Бог существовал прежде появления законов логики, но она вызывает теологическое неудобство создания подозрительных обещаний Бога. На этот счёт, парадокс всемогущества — подлинный парадокс, но подлинные парадоксы могут тем не менее быть такими.
2)Всемогущество А значит, что утверждение «А может Б» истинно тогда и только тогда, когда Б — логически последовательное описание конъюнктуры. Это положение было когда-то защищено Фомой Аквинским. Это определение всемогущества решает некоторые из парадоксов, связанных со всемогуществом, но некоторые современные формулировки парадокса все ещё работают против этого определения. Пусть Б это «сделать кое-что, что его создатель не может поднять». В этом действии нет ничего логически противоречащего, человек может, например, сделать лодку, которую он не может поднять. Было бы странно, если бы люди могли совершить этот подвиг, но всемогущее существо не могло бы. К тому же, это определение имеет проблемы, когда Б нравственно или физически ненадежное для существа как Бог.
3)Всемогущество А значит, что утверждение «А может Б» истинно тогда и только тогда, когда это действие логически последовательно для самого А. Здесь идея исключить действия, которые были бы непоследовательными для А, но могли бы быть последовательны для других. Это похоже на позицию Аквинского. Здесь учтен случай, когда Б это «сделать кое-что, что его создатель не может поднять», потому что «Бог делает Б» не последовательно логически. Однако, этот случай может все ещё иметь моральные проблемы, если Б это «говорить неправду», или временные проблемы, если Б это «сделать так, чтобы Рим не был никогда основан».
4)Всемогущество А значит, что если «А вызовет Б» является логически возможным, тогда «А может вызвать Б» является верным. Этот смысл также не позволяет, чтобы возник парадокс всемогущества, и в отличие от третьего определения избегает любых временных забот о том, действительно ли всемогущее существо могло изменить прошлое. Однако, Гич критикует даже этот смысл всемогущества как неправильное понимание природы обещаний Бога.
5)Всесилие А означает, что А превосходит любое другое существо по силе; никакое существо не может конкурировать с А во власти, даже неудачно. В этом случае не возникает парадокс всемогущества, но возможно это потому что Бог не взят ни в одном из смыслов всемогущества. С другой стороны, Ансельм Кентерберийский считает что всесильность — одна из вещей, которая делает Бога всемогущим.

Понятие всемогущества может также быть применено к существу по-разному. «Чрезвычайно всемогущее» существо — существо, которое является обязательно всемогущим. Напротив, «случайно всемогущее» существо — существо, которое может быть всемогущим для временного промежутка времени, и затем становится невсемогущим. Парадокс всемогущества может быть иначе применен в каждом отдельном случае.

Философские ответы

Без переопределения понятия всемогущества, парадокс может быть опровергнут самопротиворечивой формулировкой. Может быть действенным перестроить парадокс таким образом: «Включает ли в себя полная способность неспособность?» Рассматриваемый в этом свете, простой ответ «Нет» к классической формулировке вопроса («Может ли всемогущее существо создать камень …») не вовлекает никакого противоречия, никакого парадокса и не требует никакого переопределения всемогущества. Другие ответы могут требовать нюансов понимания всемогущества.

Можно попытаться решить парадокс, утверждая своего рода всемогущество, которое не требует, чтобы существо было в состоянии сделать все вещи всегда. Согласно этой цепи рассуждений, существо может создать камень, который оно не может поднять в момент создания. Будучи всемогущим, однако, существо может всегда изменить камень позже так, чтобы оно могло его поднять. Поэтому существо все ещё остаётся в некотором смысле всемогущим.

Это примерная идея, поддерживаемая Мэтью Харрисоном Брэди, персонажем пьесы «Inherit the Wind», прототипом для которого служил Уильям Дженнингс Брайен. В кульминационной сцене киноверсии 1960-х, Брэди утверждает, что «Естественный закон родился в сознании Создателя. Он может изменить его — отменить его — использовать его как ему угодно!» Но это решение просто отодвигает проблему на шаг назад. Можно спросить, в силах ли всемогущее существо создать камень, настолько неизменный, что само существо не может позже изменить его. Но подобный ответ можно предложить, чтобы ответить на это и на любые дальнейшие шаги.

В 1955-м году в статье, изданной в философском журнале «Сознание», Дж. Л. Макки попытался решить парадокс, различив всемогущество первого порядка (неограниченная власть действовать) и всемогущество второго порядка (неограниченная власть управлять властью). Всемогущее существо, обладающее всемогуществом обоих порядков, могло бы в какой-то момент ограничить собственную власть действовать и, впредь, прекратило бы быть всемогущим в любом смысле. Начиная с Макки, продолжается философский спор относительно того, как лучше сформулировать парадокс всемогущества в формальной логике.

Другой общий ответ на парадокс всемогущества — это попытка определить всемогущество как кое-что более слабое, чем абсолютное всемогущество, как в определениях 3 или 4 выше. Парадокс может быть решен с оговоркой, что всемогущество не требует, чтобы существо имело способности, которые являются логически невозможными, но чтобы было в состоянии сделать что-нибудь, что соответствует законам логики. Хороший пример современного защитника этой цепи рассуждений — Джордж Мавроудс.

Если существо является «случайно всемогущим», то это может решить парадокс. Создавая камень, который не может поднять, существо таким образом становится невсемогущим. Однако это поднимает вопрос, действительно ли существо было когда-либо всемогущим или только способным к большой власти. С другой стороны, о способности добровольно бросать большую власть часто думают как о ведущей к понятию Божественного Воплощения.

Если существо является «чрезвычайно всемогущим», то это может также решить парадокс (пока мы берем всемогущество, не требующее абсолютного всемогущества). Существо является чрезвычайно всемогущим, и поэтому для него невозможно быть невсемогущим. Далее, всемогущее существо не может сделать то, что логически невозможно. Создание камня, который не может поднять всемогущее существо, было бы невозможностью, и поэтому всемогущее существо не обязано мочь делать такую вещь. Всемогущее существо не может создать такой камень, но однако сохраняет своё всемогущество. Это решение работает даже с определением 2, пока мы также знаем, что существо является чрезвычайно всемогущим.

По существу это была точка зрения, взятая Августином Блаженным в его «Граде Божьем»:

Из-за того, что Его называют всемогущим, потому что он может делать все, что желает, вовсе не значит, что он может пострадать от себя; потому что если бы это случилось с Ним, Он ни в коем случае не был бы всемогущим. Поэтому, Он не может сделать некоторых вещей по самой причине, что Он является всемогущим.

Таким образом Августин утверждал, что Бог не может сделать ничего или создать любую ситуацию, которая в действительности сделает Бога не-Богом.

Есть и аллегорические ответы на вопрос о всемогуществе и о камне. В первом случае неподъёмными камнями можно считать созданных Богом свободных людей, которых Бог не может спасти без воли каждого человека. Во втором случае можно привести христианское учение о Боге — Троице, в которой Бог Отец всегда рождает Бога Сына и всегда изводит из себя Бога Духа Святого, но не может Их изменить, иначе, «поднять» эти «камни».[источник не указан 448 дней]

Некоторые философы[кто?] утверждают, что парадокс может быть решен, если определение всемогущества включает взгляд Декарта, что всемогущее существо может сделать логически невозможное. По этому сценарию всемогущее существо могло создать камень, который оно не может поднять, но также могло поднять камень в любом случае. По-видимому, такое существо могло также сделать сумму 2 + 2 = 5 математически возможной или создать квадратный треугольник. Эта попытка решить парадокс проблематична в том, что само определение лишено логической непротиворечивости. Парадокс может быть решен, но только при парапоследовательной логике. Это не выглядит как проблема для последователей диалетеизма или другой формы логического трансцендентализма.

Язык и всемогущество

Философ Людвиг Витгенштейн часто интерпретируется как человек, утверждающий, что язык не подходит для задачи описания вида власти, которую всемогущее существо имело бы. В своём «Логико-философском трактате» в основном он остаётся в сфере логического позитивизма, но в части 6.41 и в последующих суждениях утверждает, что этика и некоторые другие проблемы — «трансцендентальные» предметы, которые невозможно исследовать при помощи языка. Витгенштейн также упоминает волю, жизнь после смерти и Бога, аргументируя это тем, что «Для ответа, который не может быть выражен словами, не может быть высказан вопрос».

Работа Витгенштейна делает парадокс всемогущества одной из проблем семантики, науки о том, как символы получают смысл. (Возражение «Это только семантика», является способом сказать, что утверждение касается только определений слов, вместо чего-нибудь важного в физическом мире). Согласно Трактату, даже пытаться сформулировать парадокс всемогущества бесполезно, так как язык не может обратиться к объектам, которые парадокс рассматривает. Заканчивает «Трактат» изречение Витгенштейна по этому поводу: «О чем невозможно говорить, о том следует молчать».[20] Подход Витгенштейна к этим проблемам повлиял на религиозного мыслителя XX века Дьюи Филипса. Но в более поздние годы Витгенштейн написал работы, которые часто считают конфликтующими с его положениями в Трактате.

Другие версии парадокса

В VI веке, Дионисий Ареопагит упомянул о версии парадокса всемогущества, родившейся в споре между Святым Павлом и Элмьясом Волшебником (Elmyas the Magician), звучавшей как «может ли Бог отрицать себя». В XI веке, Святой Ансельм утверждал, что есть много вещей которые не может сделать Бог, но тем не менее он считается всемогущим.

Треугольник на Евклидовом пространстве с помеченными сторонами, углами и вершинами; сумма α + β + γ должна быть равна 180 градусам

Фома Аквинский выдвинул версию парадокса всемогущества, спрашивая, мог ли Бог создать треугольник с внутренними углами, которые не составляли в целом 180 градусов. Так Аквинский выразился в «Summa contra Gentiles»:

Так как принципы определённых наук, таких как логика, геометрия и арифметика взяты только от формальных принципов вещей, от которых зависит сущность вещи, из этого следует, что Бог не может сделать что-то вопреки этим принципам. Например, так, что род не состоял бы из видов, или что линии, проведённые из центра окружности были бы не равны, или что треугольник не имел трёх углов, равных двум прямым.

Это может быть сделано на сфере, но не на плоской поверхности. Отметим, что более поздние исследования неевклидовой геометрии не решают этот вопрос, поскольку также можно было спросить, «Если даны аксиомы геометрии Римана, всемогущее существо может создать треугольник, углы которого не составляют в целом больше 180 градусов?» В любом случае вопрос сводится к тому, действительно ли всемогущее существо имеет способность уклониться от последствий, чтобы создать что-то, логически противоречащее системе аксиом.

В одном из стихотворений в прозе Ивана Тургенева говорится, что всякая молитва сводится к следующему: «Великий боже, сделай так, чтобы дважды два не было четыре!».

В некотором смысле, классическое утверждение парадокса — камень настолько тяжёлый, что создатель не сможет поднять его — основано в Аристотелевском учении. В конце концов, если рассматривать положение камня относительно солнца, вокруг которого вращаются планеты, можно было бы считать, что камень постоянно передвигается. Современная физика показывает, что выбор выражения о подъёме камней должен коснуться ускорения, но это само по себе не лишает законной силы фундаментальное понятие обобщенного парадокса всемогущества. Однако, можно легко изменить классическое утверждение следующим образом: «Всемогущее существо создаёт вселенную, которая следует законам Аристотелевской физики. Вместе с этой вселенной, всемогущее существо может создать камень настолько тяжёлый, что существо не может поднять его?»

«Причина» Этана Аллена обращается к темам первородного греха, теодицеи и нескольким другим в классическом стиле Эпохи Просвещения. В главе 3-й, части 4-й, он отмечает, что «непосредственно всемогущество» не могло освободить жизнь животных от смертности, так как изменение и смерть определяют признаки такой жизни. Он спорит, «одно не может быть без другого, больше чем могут быть плотные горы без долин, или что я мог существовать и не существовать в то же самое время, или что Бог должен произвести любое другое противоречие в природе». Обращённый своими друзьями в Деизм, Аллен принял понятие божественного существа, хотя всюду в «Причине» он утверждает, что даже божественное существо должно быть ограничено логикой.

Ричард Докинз в своей книге «Бог как иллюзия» отмечает, что всемогущество и всезнание бога также вступают друг с другом в противоречие. Либо бог знает, что он сделает завтра, либо он имеет свободу (возможность) сделать, что угодно."
http://ru.wikipedia....с_всемогущества



2)Джастмэн - Глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»

Парадоксы всемогущества- Бог, камень-предмет, ядро

AS: Один знакомый, услышав «что будет, если всесокрушающее пушечное ядро попадёт в неразрушимый столб?», не задумываясь, с радостью выпалил: «Да его разорвёт в клочья! – добавив через секунду, видимо, для большей убедительности – Нафиг». На что я добил его с интонацией Семён Семёныча из вечной комедии Гайдая «Бриллиантовая рука», отвечавшего на вопрос «Зачем Володька сбрил усы?» – «Каво?».

«Что будет, если всесокрушающее пушечное ядро попадёт в неразрушимый столб?», или «Может ли всемогущее существо создать неразрушимый предмет?» (3, с. 205), или «Может ли Бог всемогущий создать камень, который сам не сможет поднять?» («Википедия», http://ru.wikipedia.org/wiki, Список парадоксов, Парадокс всемогущества).

«Довольно близок к предыдущему Парадокс непреодолимой силы (англ.): Что будет, если непреодолимая сила подействует на несдвигаемый объект? Они могут быть признаны парадоксами противоречивых посылок» («Академика», Список парадоксов, http://dic.academic....f/ruwiki/165304)

РЕШЕНИЕ

Ответы на вопросы о столбе и ядре или непреодолимой силе и столбе, а также неразрушимом предмете можно вывести из довольно простых рассуждений.
Если принимаем за истинные посылки существование обеих противоположностей, то: 1) при попадании всеразрушающего пушечного ядра столб должен быть разрушен, всемогущее существо разрушит созданный предмет, непреодолимая (всекрушащая) сила уничтожит столб на своём пути. Но! Если мы приняли за верные обе посылки, то: 2) несокрушимый столб должен устоять при ударе ядра (как частного случая непреодолимой силы), а предмет – остаться невредимым. Таким образом, второй вывод ограничивает объём «силы, возможностей», понятия «всевозможности (всесокрушимости, непреодолимости)», что ведёт к заключению о ложности общего предположения о возможности существования обеих альтернатив.

Но размышление над понятием «всемогущества» в формулировке вопроса о Боге и неподъёмном камне приводит к интересному результату.
«Может ли всемогущий Бог создать неподъёмный камень, который сам не сможет поднять?». С позиции «принципа полного и точного понимания» («Логические парадоксы. Пути решения», глава «О принципах решения парадоксов», пункт 1, http://proza.ru/2009/04/27/370) необходимо: точное уяснение понятий и на их основе – точное рассуждение, а также уяснение целей сторон ситуации, что включает и выяснение цели нашего рассуждения и вообще появления вопроса, то есть – понимание сути проблемы с точки зрения валидности: соответствия сути проблемы представленной форме выражения. В данном случае – формулировке высказывания, дабы не проморгать, а увидеть «лес за деревьями».

Представим, каким бы мог быть такой «камень»? Конечно, лексически понятие «камень» простое – «обломок» твёрдых пород вещества или даже целая «гряда, гора» («Российский энциклопедический словарь», http://enc.mail.ru/article/1900413132), что достаточно без уточнения для рассуждения. И тогда такой камень, каким бы тяжёлым он ни был, Бог может создать и поднять, потому что всемогущ, а камень не будет неподъёмным для него, а только для всех остальных существ. Ведь в таком определении «камень» является элементом «нашего мира», каким бы он огромным и тяжёлым ни был, а всё, что находится в этом мире, подвластно его создателю.

Но если включить образность мышления, как при рассмотрении мысли «история учит тому, что ничему не учит» (Парадокс Гегеля, http://proza.ru/2009/06/11/697), то вместо того, чтобы представлять огромный камень величиной с космос и бесконечным весом, заполняющим собой всё пространство, как убегающее из кастрюли молоко или тесто, можно понять, что достаточно абстрагироваться от камня и представить «что-то», «нечто» с бесконечной массой для выяснения сути проблемы – нахождение границы всемогущества Бога. И в этом месте на ум приходит такой «камень» – само мироздание, вселенная. Ведь понятие «бог» означает ни что иное, как «создатель», точнее «создатель всего, мира», в нашем мышлении. Он всемогущ, и Он создал вселенную, которая имеет бесконечно большую массу, включая известное вещество и неизвестное: «…науке известна природа лишь 5% вещества, из которого состоит Вселенная. Эти 5% мы видим вокруг и сами из него сделаны. Остальное суть великая тайна. Но единственная возможность частичного замедления скорости расширения Вселенной – существование загадочной «тёмной материи», природа которой неизвестна. По расчетам, Вселенная должна состоять из нее на 25%. Еще 70% энергии Вселенной приходится на столь же таинственную, возникающую из пустоты «тёмную энергию», которая расталкивает галактики» (Сергей Лесков. Как Бог запустил вселенную//Известия.Ру – Наука – Космос, http://www.inauka.ru...ticle74181.html), а также: «Обидно об этом говорить, но то нормальное вещество: атомы, ядра, то, чему нас учат и учили в школе, то вещество, из которого состоим мы и всё вокруг, куда мы смотрим – это вещество составляет только четыре процента от вселенной», — говорит академик РАН Рашид Сюняев» (ссылка утеряна), «В настоящее время Рашид Алиевич занимается изучением так называемой тёмной энергии. Она составляет 96% от массы Вселенной. Остальные 4% – привычное людям вещество, состоящее из атомов» (Известия.Ру – Общество, http://www.izvestia....article3115624/). Масса вселенной оценивается на уровне сверхскоплений галактик как 10 в 46 степени кг (Сергей Лесков. Как Бог запустил вселенную//Известия.Ру – Наука – Космос //Масштаб вселенной – схема, http://www.inauka.ru...nta.cgi?id=1036). Вот это всё и можно назвать «камнем», созданным Богом. Можно даже представить вселенную в состоянии сингулярности в первых фазах зарождения. Не сильно ошибусь, если приведу аналогию с футбольным мячом бесконечной плотности и весом в триллионы тонн (который потом пнули так, что он лопнул и разлетается в стороны до сих пор). То есть первая часть исследуемого высказывания может быть признана в таком понимании истинной: Бог может создать громадный, с массой, стремящейся к бесконечности, камень.

Теперь следует ответить на вопрос «может ли Бог поднять этот камень», ну или хотя бы сдвинуть? И здесь возникает понимание, что это невозможно. «Поднять», «сдвинуть», как и подобные им глаголы-понятия, олицетворяют «действие», причём действие по отношению к чему-либо. Поднять что-то можно, например, относительно поверхности земли, стола, крыши, головы, наконец, так же как и сдвинуть относительно ноги, окна, дерева, дома и т. д. То есть все эти глаголы, отражающие движение, являются категориями пространства. Но пространство само отражает понятие «материи», как части вселенной, то есть является элементом «вселенной». Тогда КУДА должен поднять или сдвинуть Бог камень-вселенную, если бы даже и мог это сделать, если за границами расширяющейся вселенной ничего нет? Там даже нет «пустоты», потому что она тоже является категорией пространства, понимаемая нами как противоположность существованию, наличию чего-либо в пространстве. Даже сказать «там», то есть за границей вселенной, будет неправильно, потому что «там» тоже указывает на присутствие какого-то места, которое, опять-таки, является отражением пространственной характеристики. За границей вселенной нет ничего или тождественно этому – есть только ничто. Представьте себя сидящими, скрючившись «в три погибели», в маленькой тумбочке (повод для таких пряток придумайте сами или возьмите из анекдотов, к примеру), где даже моргнуть тесно, а не то, что куда-то сдвинуться или (тем более!) повернуться. Тогда станет ясно, что Бог никуда не сможет ни поднять, ни сдвинуть созданный им камень-вселенную, ведь это сделать будет просто некуда! Всё пространство, в которое и можно было бы поднять или сдвинуть, находится внутри самого камня-вселенной, как вы в тумбочке, где в такой момент и хочется больше всего размышлять именно над такими вопросами. Да и само понятие веса в такой трактовке ситуации становится нулевым. Ведь, чтобы весить, предмет должен не только иметь массу, но давить всей этой массой на что-то, скажем, на пол или Землю. Но в «ничто» нет пола, поэтому такая ситуация давит только на мозги и позволяет сделать абсолютно логичный вывод: создать-то Бог неподъёмный камень может, но поднять его не может. Поэтому камень и является неподъёмным.

Из данного рассуждения можно заключить, что, исходя из «принципа полного понимания», части высказывания «Может ли Бог создать неподъёмный камень?» логически не противоречат друг другу. Потому что выражают не альтернативные, не контрадикторные, а разные понятия «создать» и «поднять». В других формулировках, как раз, приведены противоречивые, альтернативные понятия «создать» и «разрушить, сокрушить». Поэтому и оказалось возможным привести рассуждение на основе двух, в принципе не противоречащих друг другу посылок: создание чего угодно, как следствие всемогущества Бога, и попытка перемещения этого созданного объекта (а не его разрушение, как в другой формулировке). Бог всемогущ, но и камень остался неподъёмным в итоге, поэтому в данной формулировке парадокса нет. А её решением будет ответ «может создать, но не может поднять».

Таким образом, точное понимание проблемы на основе точных определений приводит к подтверждению истинности закона непротиворечия и одновременно две крайности, альтернативы истинными быть не могут, что не означает невозможность рассуждения на основе непротиворечивых посылок.

Позволю себе в этом месте философское отступление о выяснении вопроса понимания «всемогущества». Многие люди, среди которых достаточно великих имён, размышлявших над данным парадоксом и проблемой понимания «всемогущества» сбивались с логического рассуждения на дорогу философствования, пытаясь выяснить границы «всемогущества», его типы и степени и т. д. Конечно, можно выяснять логические аспекты даже умозрительных проблем, любых придуманных ситуаций, пришедших в голову. Например, такого вопроса: кто будет быстрее на бегах в 3000 году на Луне, единорог или конь с альфа-Центавры? Главное, за ширмой умозрительной ситуации не потерять суть вопроса, за формулировкой видеть саму проблему. А суть проблемы состоит в понимании нами механизмов своего собственного мышления. А для этого подойдут и любые умозрительные примеры, отражающие проблемные стороны мышления, препятствия для понимания и рассуждения. Неважно, может ли «всемогущество» быть ограниченным, важнее как мы образуем понятия и размышляем на их основе. Поэтому не стоит зацикливаться на конкретных формулировках каких-либо парадоксальных фраз, а видеть, что за ними.

То, что загвоздка в решении содержится в недопонимании, видели и до меня. «Другие, как Фома Аквинский, утверждали, что парадокс является результатом неправильного понимания всемогущества» («Википедия», Парадокс всемогущества). Как же правильно понять, что такое «всемогущество»? И может ли оно быть ограниченным?

В указанной статье «Википедии» перечислены предлагавшиеся идеи решения в виде разных трактовок «всемогущества». Изменчивость «всемогущества»: «Можно попытаться решить парадокс, утверждая своего рода всемогущество, которое не требует, чтобы существо было в состоянии сделать все вещи всегда. Согласно этой цепи рассуждений, существо может создать камень, который оно не может поднять в момент создания. Будучи всемогущим, однако, существо может всегда изменить камень позже так, чтобы оно могло его поднять. Поэтому существо все ещё остаётся в некотором смысле всемогущим.
Это примерная идея, поддерживаемая Мэтью Харрисоном Брэди, персонажем пьесы «Inherit the Wind», прототипом для которого служил Уильям Дженнингс Брайен. В кульминационной сцене киноверсии 1960-х, Брэди утверждает, что «Естественный закон родился в сознании Создателя. Он может изменить его – отменить его – использовать его как ему угодно!» Но это решение просто отодвигает проблему на шаг назад. Можно спросить, в силах ли всемогущее существо создать камень, настолько неизменный, что само существо не может позже изменить его. Но подобный ответ можно предложить, чтобы ответить на это и на любые дальнейшие шаги».

«Всемогущество» как возможность невозможного логически, то есть того, чего мы не можем понять: «Некоторые философы утверждают, что парадокс может быть решён, если определение всемогущества включает взгляд Декарта, что всемогущее существо может сделать логически невозможное. По этому сценарию, всемогущее существо могло создать камень, который оно не может поднять, но также могло поднять камень в любом случае. По-видимому, такое существо могло также сделать сумму 2+2=5 математически возможной или создать квадратный треугольник. Эта попытка решить парадокс проблематична в том, что само определение лишено логической непротиворечивости».

«Всемогущество» как самоограничение себя в невозможных вещах: «По существу это была точка зрения, взятая Августином Блаженным в его «Граде Божьем»: Из-за того, что Его называют всемогущим, потому что он может делать всё, что желает, вовсе не значит, что он может пострадать от себя; потому что если бы это случилось с Ним, Он ни в коем случае не был бы всемогущим. Поэтому, Он не может сделать некоторых вещей по самой причине, что Он является всемогущим». И так далее. Но все эти попытки не отвечают чётко на поставленный вопрос: что же всё-таки есть «всемогущество»? Поэтому приведу собственные размышления.

«Всемогущество» понимается подсознательно нами как возможность совершать беспредельные, с нашей точки зрения, то есть невозможные не только для нас, но и кого бы то ни было, кроме Бога, сверхсущества, действия. Такие невозможные, что их никто не может в принципе совершить. Объём «всемогущества» включает потенции: быть «всесильным», то есть бесконечно сильным; «всекреативным», то есть создавать всё, что угодно; «всевремённым», то есть бессмертным; «вездесущим», то есть бесконечно быстрым или находится в любом месте в любое время и так далее. Но если такая сверхсущность всемогуща, то, как можно говорить о невозможности для неё чего-либо? Ведь мы в самом определении закладываем отсутствие для неё невозможности чего бы то ни было в принципе? Но на самом деле, как и считал Августин Блаженный, ограничение всемогущества прямо вытекает из самого понятия «всемогущества», хотя он и не смог сформулировать свою мысль не тавтологически, а по сути. Как это может быть?

С точки зрения сверхсущества, люди – это даже не букашки. Мы не можем делать многих вещей, но мы можем мыслить о невозможных вещах! Мы можем представить любой предмет от шестикрылого трёхголового чуда-юда о семи ногах и тринадцати хвостах до неподъёмного камня размером со вселенную. Отличие в том, что сверхсущество может его создать. Мы также можем представить, что дважды два не четыре, а пять, о чём говорил Декарт, но сверхсущество, Бог, может создать условия, где будет возможным наличие квадратного треугольника, то есть истинность обеих противоречивых посылок, или будет истинным тождество «дважды два равно тысяча». Но что значит «может создать»? Если такое новое тождество, или существо, или предмет могут быть Богом созданы, то только не в этом мире. Почему? Да потому что мы приняли изначально, что сам мир есть Его творение, приложение Его воли, поэтому мы и считаем Его Богом, то есть буквально – создателем мира. Но никто же не будет утверждать, что Бог – это всемогущее, то есть всесильное, вездесущее и т.д. существо, но при этом с идиотской улыбкой прыгающее с планету на планету для создания или разрушения миров, или просто для того, чтобы позагорать на Солнце? Потому что «всемогущество» включает также и потенцию «всеразумности», которая является главной определяющей чертой. Без неё просто не было бы «всемогущества» как понятия! Потому что все остальные «всевозможности» вытекают только из понимания законов того, КАК они могут существовать и быть применимы. А из «всеразумности» вытекает то, что Бог не может нарушить созданное собой, например, свои же созданные законы бытия в этом мире. Конечно, исходя из «всемогущества», можно сказать, что Бог может создать любое невиданное существо, или сделать, что дважды два станет пять, или сделать, что все процессы в мире пойдут вспять, как при прокрутке киноленты в обратную сторону, но тогда это будут уже ДРУГИЕ законы бытия, перечисленные последствия которых НЕ ВХОДЯТ в объёмы действия существующих законов бытия. То есть выходит, что тогда это будет создан другой мир с другими законами и возможностями. Но появление другого мира не стирает создание предыдущего, в цели и механизмы существования которого не были включены возможности существования невиданных существ или неизвестных математических законов, как и возможность самоуничтожения сверхсущества, к примеру. Другими словами, возможность нарушения своей воли сверхсуществом, изменения своих первоначальных действий, создание чего-то с последующим спонтанным, непредвиденным разрушением является ложной фундаментальной посылкой в рассуждении. Потому что заключает в себе противоречащие начала: всеразумность сверхсущества и его неразумность, материализация собственной воли и её же нарушение в виде противоречащих последующих действий исполненным первоначально. Например, создание законов бытия, по которым дважды два равно четыре, а затем их изменение, то есть разрушение, и создание других, где дважды два будет пять, а по полям могут скакать с душераздирающем радостным мяуканием трёхголовые полосатые пятигорбые крокодилы.

Вы возразите в этом месте: но что же тогда есть чудо? К примеру, описанные чудеса Иисуса в Библии, как воскрешение Лазаря, собственное, исцеления больных, или чудеса Моисея и т. д. Для неверующих можно привести массу других примеров: телепатия, телекинез, ясновидение и т.п. Скажете, что это не удачные примеры, потому что не доказанные, то есть не общепринятые, как и упоминания о других не раскрытых явлениях и аномалиях, навроде, НЛО? Но главное ведь – видеть мысль за формой, то есть за несовершенством примеров не упустить канву размышления – о присутствии чуда в мире, то есть невозможного. Для тех, кого не удовлетворили мои примеры, приведу более простые чудеса: полёт птиц, насекомых; существа, живущие в немыслимых условиях (кроты под землёй, к примеру, рыбы под водой); использование эхолокации животными, магнитосферы птицами для ориентации в пространстве или электричества морскими обитателями. Достаточно даже вспомнить собачий нюх или то, что кошки видят в темноте. Скажете, что это снова не удачные примеры? Но ведь мы этого своим телом и умом делать не-мо-жем! Поэтому для нас это не-воз-мож-но, а значит, чудо. Но никто же не считает кошек и собак богами? Возможно, и мы когда-нибудь будем летать по небу, как птицы, или видеть в полной темноте, или излечивать себя одним касанием и т. д. Суть приведённого размышления в том, что наличие чуда не противоречит, не аннулирует вышеописанный вывод о невозможности изменения Богом созданных собой законов. Потому что наличие чуда входит в объём действия этих законов бытия, созданных им. Ведь ещё каких-то 100-200 лет назад не было ни телевидения, ни радио, ни авто – мото – авиа – космо – строения, ни интернета, ни многих других чудес, которые имеем сейчас. Но это же не значит, что они были тогда невозможны! Они были невозможны лишь ДЛЯ НАС В ТО ВРЕМЯ! Поэтому вывод о самоограниченности «всемогущества» изначально, то есть ограничения разных потенций сверхсущества главной, центральной потенцией – «всеразумностью», считаю логичным.

Таким образом, ограничение на «всемогущество» накладывает целесообразность действий. Если создан закон бытия, по которому дельфины не могут плавать в земле вместо кротов, птицы летать под водой, а огонь в костре не поддержать льдом, то и появление троллей, хоббитов или русалок невозможно, если не было заложено изначально. По причине целесообразности, то есть адекватности своих действий собственной воле, сверхсущество не может делать всё, что нам взбредёт в голову, или ему заблагорассудится. Поэтому его «всемогущество» ограничено своим же «всемогуществом», «вседозволенность» ограничена «всеразумностью»."
http://www.proza.ru/2009/04/27/743

Еще один небезинтересный текст- http://veer.info/54/vlad.htm

#4 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 08 Октябрь 2014 - 10:52

Парадокс "Буриданова осла".

1)Статья "Буриданов осел - парадокс в учении о воле"

"На философском факультете Сорбонны лекции читал именно ректор, и звали его Жан Буридан. Он был известен тем, что предложил оригинальное решение парадокса "Лжец". Но что или кто навеки прославил ректора Жана, так это его философский осел. По слухам, Буридан, рассуждая на лекциях о свободе воли, из года в год рисовал перед нерадивыми студентами следующую красочную картину — представьте, стоит осел на совершенно одинаковом расстоянии между двумя охапками пышного сена. И что ему делать?

И та, и другая охапка одинаково притягательна и вкусна и наш бедный ослик должен тихо скончаться от голода, так и не решив, какое же сено ему выбрать!

"Однако где вы видели, чтобы ослы в таких ситуациях умирали?" — спрашивал у слушателей Буридан. Если бы это было так, то, вероятно, вся Азия была бы завалена ослиными трупами. Ослы же совершенно спокойно гуляют по Азии между охапками сена или между двумя одинаковыми лугами и с аппетитом жуют и то, и другое.

Значит, делает вывод Буридан, поведение животного, а уж тем более человека не определяется внешними обстоятельствами, и раз философские ослы не умирают, значит, свобода воли существует! Ура!

Можно предположить, что слушателям так понравился или наоборот так надоел этот пример с ослом, что они навеки вечные связали его с Буриданом и обозвали осла по латыни Буридановым — получилось: "Asinus Buridani inter duo prata" — Буриданов осел между двух лугов.

Но вот что удивительно! В работах самого Буридана его знаменитый Осел не обнаруживается. Получается, что Буриданов Осел — не Буриданов Осел! Тогда чей же он?

А вот чей — ситуация выбора при двух одинаковых возможностях встречается уже у древних философов, а непосредственно перед Буриданом почти о том же рассказал Данте в своей великой "Божественной комедии":

Меж двух равно манящих яств, свободный
В их выборе к зубам бы не поднес
Ни одного и умер бы голодный…
Так агнец медлил бы меж двух угроз
Прожорливых волков, равно страшимый;
Так медлил бы меж двух оленей пес.
И то, что я молчал, равно томимый
Сомненьями, счесть ни добром, ни злом
Нельзя, раз этот путь необходимый".

————————

Согласно учению французского философа XIV века Жана Буридана, человек действует соответственно тому, как судит его разум. Если разум решит, что преподносящееся ему благо есть благо совершенное и всестороннее, то воля устремляется к нему. Из этого следует, что если разум признает одно благо высшим, а другое — низшим, то воля, при прочих равных, устремится к высшему. Когда же разум признает то и другое блага равноценными, то воля совсем не может действовать. В качестве иллюстрации своего учения Буридан приводил осла, стоящего между двух одинаково привлекательных охапок сена, но не способного выбрать одну из них. Поэтому Буридановым ослом называют человека нерешительного, колеблющегося в выборе между двумя равноценными желаниями. В дошедших до нас сочинениях философа эти размышления не сохранились, поэтому доподлинно неизвестно, правда это или вымысел, хотя пословица, звучащая на латыни «Asinus Buridani inter duo prata» («Буриданов осел между двух лугов»), существует.

———————

В.А. Абчук о важности уравновешенного подхода к сознательному и волевому аспектам свободного выбора:

“...Жан Буридан сочинил забавную притчу об осле, который подох с голода, так как не смог выбрать одну из двух одинаковых охапок сена, оставленных ему хозяином. Печальная история буриданова осла — лучшая иллюстрация того, что может приключиться, если у принимающего решение отсутствует воля. В этом свете становится понятным странный на первый взгляд афоризм "Лучше одно плохое решение, чем два хороших"...

Необходимость и важность волевого начала решения несомненна. Но руководителя-"волевика" подстерегает другая опасность, не менее страшная, чем та, что погубила бедного
осла, — опасность свести решение исключительно к волевому акту, лишить свой выбор мудрой обоснованности. Подобного рода действия имеют даже специальное научное название — "волюнтаризм"...

Итак, в слове "решил", наряду с академическим "представляется возможным", должны четко прослушиваться и металлические нотки "быть по сему". Все дело в правильной пропорции "академизма" и "металла". Каким же должно быть это важное соотношение? Пополам? Один к двум?... Ответа на этот вопрос вы не найдете ни в одном учебнике — для каждого решения пропорция должна быть своя. Впрочем, некую общую закономерность можно все же уяснить, "Семь раз отмерь, один отрежь" (7:1), не наоборот. Расчетному началу решения, "отмерить", отдается явное предпочтение. ”"

Источник- http://www.faito.ru/...276,1220163771/


2) Джастмэн - Глава из работы «Логические парадоксы. Пути решения»

"БУРИДАНОВ ОСЁЛ умрёт от переедания


Воля противоположна желанию
и представляет собой разумное возбуждение
Зенон

Когда необходимо сделать выбор,
а вы его не делаете, – это тоже выбор

У. Джеймс

(«Афоризмы, цитаты и крылатые слова»,

http://aphorism-list...t.php?page=vola и
http://aphorism-list....kautors=djeyms)


«Буриданов осёл: Как можно совершить рациональный выбор между двумя вещами, имеющими одинаковую ценность?» («Википедия», http://ru.wikipedia.org/wiki, Буриданов осёл).

«"БУРИДАНОВ ОСЁЛ" – парадокс абсолютного детерминизма в учении о воле: осёл, помещённый на равном расстоянии от двух одинаковых связок сена, должен умереть от голода, ибо не сможет избрать ту или иную связку. В сочинениях Ж. Буридана этот образ не найден. В переносном смысле – человек, колеблющийся в выборе между двумя равнозначными возможностями» («Академика», http://dic.academic....nsf/enc3p/80426).


«Согласно учению французского философа XIV века Жана Буридана, человек действует соответственно тому, как судит его разум. Если разум решит, что преподносящееся ему благо есть благо совершенное и всестороннее, то воля устремляется к нему. Из этого следует, что если разум признаёт одно благо высшим, а другое — низшим, то воля, при прочих равных, устремится к высшему. Когда же разум признаёт то и другое блага равноценными, то воля совсем не может действовать. В качестве иллюстрации своего учения Буридан приводил осла, стоящего между двух одинаково привлекательных охапок сена, но не способного выбрать одну из них. Поэтому Буридановым ослом называют человека нерешительного, колеблющегося в выборе между двумя равноценными желаниями. В дошедших до нас сочинениях философа эти размышления не сохранились, поэтому доподлинно неизвестно, правда это или вымысел, хотя пословица, звучащая на латыни «Asinus Buridani inter duo prata» («Буриданов осёл между двух лугов»), существует» (Кто такой буриданов осел и как осел прославил Буридана?, http://www.koryazhma...c.asp?doc_id=86).

«С латинского: Asinus Buridani inter duo prata [азинус буридани интер дуо прата]. Перевод: Буриданов осел между двух лужаек.
Приписывается французскому философу-схоласту Жану Буридану (1300 – 1358). Якобы последний, желая доказать отсутствие свободы воли у человека, уподобил его ослу, который стоит на лугу точно посередине между двумя равными копнами сена. И философ якобы утверждал, что осёл в этом случае не сможет выбрать ни одну из них, даже если будет умирать от голода. Отсюда соответственно и возникло выражение «буриданов осёл».
Но нигде в сочинениях Ж. Буридана такого рода примера нет, как нет и свидетельств того, что он когда-либо высказывал такую мысль в устной беседе. Почему в данном случае упоминается имя Буридана, неизвестно.
Но мысль о том, что человек не может сделать выбор между двумя абсолютно равными вариантами, есть у других авторов. Аристотель (384 – 322 до н. э.) в своём сочинении «О небе» говорит о человеке, которого мучают голод и жажда, но поскольку еда и питьё отстоят от него на равном расстоянии, то он остаётся недвижим. Также и Данте в своей «Божественной комедии» («Рай», песнь 4) описывает подобную ситуацию: если кто-то находится между двумя одинаковыми блюдами, то он скорее умрёт, нежели сделает хоть какой-то выбор.
Иронически о нерешительном, безвольном человеке, который колеблется между вариантами решения проблемы и не может выбрать ни один из них» (Буриданов осёл, Энциклопедический словарь крылатых слов и выражений/Автор-составитель Вадим Серов, http://bibliotekar.r...cSlov/2/114.htm).


РЕШЕНИЕ

В этой задаче заключено два уровня проблем. Первый связан с качеством логического анализа, рассуждения о данной задаче. Для решения на этом уровне необходимо выявление недостатков формулировки и устранение логических ошибок. Второй уровень связан с философским решением задачи. Этот уровень содержит тоже две проблемы: детерминизм выбора, то есть основание для принятия решения, и осознание степени разумности субъекта, совершающего выбор.

В качестве недостатков формулировки можно указать привлечение для отражения проблем недостаточно разумного существа – животного, – причём ещё и недостаточно разумного из животных – осла, отличающегося своим упрямством, что говорит об инертности и негибкости мышления. Не зря же упрямого и глупого человека сравнивают с ослом или бараном, который по степени разумности его не превосходит, судя по поговорке «уставился, как баран на новые ворота» («Глуп как баран. Как баран на новые ворота (смотрит, уставился: ничего не понимая, разг. неодобр.» – баран/Толковый словарь Ожегова, http://dict.tsk.ru/d....HG38B1K5T.html).

Но даже если заменить осла человеком, выбирающим между двух одинаковых вещей, предметов, то всё равно такой пример не достигнет необходимой степени представления для выявления и решения проблем по качеству, по валидности. Потому что уровень разумности субъекта хотя и разнится на порядки, но относительно цели задачи он отличается не сильно. И осла, и человека объединяет изначальная невозможность выявления абсолютного тождества предметов, явлений, вещей в широком смысле, то есть любых объектов, как и выявления абсолютной разницы между достаточно сходными объектами. Исходя из этого недостатка, следует простое решение буридановой задачи. Осёл никогда не умрёт с голоду, встав перед выбором из двух совершенно одинаковых охапок сена на равном расстоянии от себя. Потому что при абсолютном равенстве главных факторов выбора (визуальные параметры охапки – объём, цвет; запах; расстояние до неё и т.п.) в игру неизбежно вступят второстепенные, затем несущественные, а затем и вовсе посторонние или несуществующие причины. Стрекотание кузнечика со стороны одной из охапок или дуновение ветра, привычка подходить к еде с определенной стороны, просто внезапно пришедшее желание подойти именно к этой, а не другой, охапке сена и т. д.

Такой же вывод следует и при рассуждении о выборе человеком из двух объектов. Изначальная невозможность выявления абсолютного тождества и абсолютного различия объектов ведёт к обоснованию выбора между ними по причине кажущейся разницы, включая главные, второстепенные или вовсе несуществующие признаки, как например, собственные измышления. Например, при выборе номеров в лотерее из абсолютно равных номеров по возможности выпадения для несведущего человека (то есть почти любого) обоснованием выбора становится случайный выбор либо выбор на основе значимых для человека чисел (дни рождения и т.п.). И только единицы могут обосновать свой выбор знаниями в области теории вероятности, некоторого опыта наблюдения и теоретических предположений, гипотез о механизме выпадения номеров, что приближает их обоснование выбора к выбору на основе существенных признаков, хотя и в недостаточной степени.

То есть изначальная невозможность установления абсолютного тождества предметов приводит к тому, что, во-первых, один предмет всегда кажется отличным от другого, а, во-вторых, в предметах, выглядящими всё-таки равными, одинаковыми в целом, всегда находится небольшой реальный или кажущийся признак, на основании которого следует выбор кажущегося более привлекательным предмета.

Таким образом, изначальная невозможность установления абсолютного тождества и различия объектов (человеком и тем более ослом), то есть выявления существенных признаков объектов или даже мельчайших различий (любого уровня рассмотрения вплоть до микроотличий), ведёт не к невозможности выбора между объектами, а, наоборот, – к выбору между ними, но на основании несущественных признаков. Поэтому осёл никогда не умрёт с голоду из-за такой простой задачи, тем более, когда дело касается еды и его жизни, по причине ещё и невозможности подобных размышлений всех людей, предрекавших ему голодную смерть.

Но на этом задача относительно валидности не является ещё решённой до конца. Потому что рассуждения о детерминизме выбора касались качества субъекта его совершающего, а не проблемы выбора, как такового. Поэтому для окончательного решения нужно рассмотреть проблему выбора качественно иного субъекта.

Представим, что выбор совершает не осёл, не обычный человек, и даже не гений или какой-нибудь совершенный человек, сверх человек (супергерой, к примеру), а сверхсущество, обладающее сверхразумом. Для него определение абсолютного тождества и различия объектов любого уровня мироздания является задачей посильной. И что же? Оно, судя по умозаключениям Буридана и других, должно тогда тоже стоять ослом, глядя в недоумении на абсолютно одинаковые предметы, как «баран на новые ворота»? Да нет, конечно. Его выбор из двух объектов, абсолютно тождественных друг другу (суперклонов, то есть тождественных не только по форме, но и по содержанию), будет ещё более лёгким, чем для осла или человека. Потому что он может выбрать в этом случае ЛЮБОЙ ОБЪЕКТ.

Ошибка в умозаключениях рассуждавших о проблеме выбора, включая и Буридана, и Данте, и даже Аристотеля, состоит в «ложной исходной посылке» («Логические парадоксы. Пути решения», глава «Ошибки рассуждения в парадоксах – исходная посылка», http://proza.ru/2009/04/26/341). В качестве «исходной посылки» ими и всеми другими выбрана мысль: «Выбор основан на различии объектов. Следовательно, если невозможно выявить какое-либо даже малейшее различие между объектами, то невозможно и совершить выбор между ними». Но это ошибочное рассуждение. Выбор основан не на различии объектов, а на ЦЕЛИ, которую преследует этим выбором субъект, осуществляющий выбор. Исходя из этого, выбор становится очень простым процессом. Ослу нужно удовлетворить свой голод, а не определить различие или тождественность охапок сена. Поэтому он может выбрать любую охапку незамедлительно и никогда не умрёт от умозрительных терзаний по поводу выбора. Человек может размышлять по поводу выбора касательно большего соответствия выбранного объекта его цели, но это тоже будет происходить недолго. Только до того момента, как он поймёт, во-первых, чем один объект лучше соответствует его цели, а значит, может быть выбран, или, во-вторых, что не может, как и осёл перед охапками сена, установить существенную разницу в объектах, а значит, он может выбрать любой объект, подходящий для воплощения его цели.

Для сверхсущества (или даже для человека разумного) выбор происходит по ещё более простой схеме. Понимая, что любой из объектов подходит для воплощения цели, выбор производится относительно легко. Потому что:

1) если для воплощения цели не требуется выявление абсолютной или просто большой, существенной разницы объектов, то выбор может быть совершён сразу же – любой объект;

2) если для воплощения цели необходимо выявление абсолютной, существенной или даже небольшой разницы, то для сверхсущества (а в двух последних случаев и для разумного человека) решение этой задачи является посильным, и затем выбор объекта производится на основании выясненной разницы.

Таким образом, окончательным ответом на вопрос «можно ли сделать выбор из двух объектов и как?» будет:

при необходимости выявления разницы для воплощения цели и возможности для её определения выбирается более подходящий объект;

при невозможности определения разницы или отсутствия такой необходимости для воплощения цели выбирается любой объект.

Поэтому из размышлений об осле, выбирающим из двух стогов сена, или о человеке, которого мучает жажда и голод, или человеке, перед которым стоят два одинаковых блюда на обед, последует неизбежный хэппи-энд: осёл выберет первый же попавшийся ему на глаза стог сена; человек, мучимый голодом и жаждой, поняв, что от жажды он умрёт раньше, сначала найдёт воду, если же голод удовлетворить гораздо проще, то он сделает сначала это, или сделает это по очереди, потому что его цель – удовлетворение обеих потребностей; из двух одинаковых блюд человек выберет любое или… съест оба, что обычно и бывает))). Поэтому осёл, как и неразумный человек, умрёт скорее не от голода, а от переедания."

Источник- http://www.proza.ru/2009/07/11/739

Сообщение отредактировал alexandrion12: 08 Октябрь 2014 - 10:53


#5 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 09 Октябрь 2014 - 10:38

Парадокс неожиданной казни.


Для начала описание парадокса из вики:

Впервые сформулирован и опубликован в июле 1948 года философом Эксетерского университета Д. Дж. О’Коннором[1]. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена».

В первую очередь парадоксальность высказывания заключается в том, что путём непротиворечивых логических размышлений можно прийти к выводу, что описанная таким способом «неожиданная тревога» не может состояться — либо она на самом деле не будет неожиданной, либо она должна состояться не на следующей неделе, а каждый из этих выводов противоречит исходному высказыванию.

Гораздо больший парадокс заключается в том, что, несмотря на полученный логический вывод, тревога всё-таки может состояться в назначенную неделю и действительно окажется неожиданной, тем самым на деле не будет противоречить исходному высказыванию. Это явно продемонстрировано в задаче о неожиданной казни.

Формулировка задачи о неожиданной казни:

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:
Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника ,я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?


Разрешению этого парадокса посвящено много научных статей. Мартин Гарднер, описывая вариант парадокса, утверждает, что ошибка содержится уже в первом шаге рассуждений. Предположим, что осталась последняя альтернатива. Узник не может сделать логически безупречный вывод, казнят ли его завтра, поскольку в любом случае это бы приводило к противоречию двух условий. Поэтому для него завтрашнее событие будет неожиданностью.

Это приводит к упрощённой формулировке парадокса, имеющей название «яйцо-сюрприз».

Чтобы разобраться в этом парадоксе, имеет смысл рассмотреть его более простую форму, где число дней уменьшено до одного. В этой версии начальник тюрьмы сообщает, что:
-Вы будете казнены в полдень на следующей неделе в пятницу;
-Это будет неожиданностью для вас.

Заключённый восклицает, что оба условия не могут быть выполнены, так как казнь не может быть неожиданной, если уже сообщено, что она произойдёт в пятницу, и полагает, что казнь не состоится. В следующую пятницу заключённого казнят. Это становится неожиданностью для него, так как он убедил себя, что казнить его не смогут. Что было неправильно в его рассуждениях? Или, возможно, условие «это будет неожиданностью для вас» ложно. Если заключённый является настолько уверенным в нем, что до последних секунд своей жизни считает, что казнь будет остановлена, чтобы выполнить условие начальника.

Любопытный вывод заключается в том, что сам заключённый не сможет прийти к выводу, что приговор будет исполнен. К такому выводу может прийти только тот, кто располагает дополнительной информацией о том, что:
-заключённому действительно отрубят голову в указанный день;
-заключённый является строго логически (и никак иначе) мыслящим субъектом.

Эквивалентной формулировкой будет следующая. Пусть некто мистер Смит даёт коробку и говорит: «Откройте её, и вы неожиданно обнаружите внутри яйцо»[2]. Можно ли, рассуждая логически, прийти к какому-нибудь заключению относительно того, находится ли внутри коробки яйцо, или его там нет? Если Смит говорит правду, то внутри должно быть яйцо, но тогда это не будет сюрпризом. Поэтому утверждение Смита ложно. Если это убедит адресата, что из этого следует отсутствие яйца, то открыв коробку и неожиданно обнаружив там яйцо, адресат убедится, что утверждение Смита истинно.

Аналогично можно заключить, что хотя Смит и сдержит слово, но адресату об этом неизвестно. Следовательно, адресат не может сделать логический вывод из слов Смита, и они просто не несут информации.
http://ru.wikipedia....ожиданной_казни


Некоторые рассуждения из инета:

1)"В этой статье я рассмотрю пародокс, известный как парадокс неожиданной казни (или узника, или заключённого).

В парадоксе этом самая интересная часть – ошибки, которые можно сделать при попытке его разрешить.

Часть I. Формулировка и ошибки.

Формулируется он так. Заключённому объявляют, что

1) Его казнят в 12:00 в один из дней следующей недели.

2) День казни не будет известен ему заранее.

Заключённый рассуждает: если я доживу до субботы (везде под «дожить до такого-то дня» я имею в виду «пережить 12:00 такого-то дня»), то в воскресенье казнь состояться не сможет – тогда я уже в субботу буду знать, что меня казнят в воскресенье. Если же я до субботы не доживу, то казнь в воскресенье не состоится тем более. Следовательно, вне зависимости от того, доживу я или не доживу до субботы, казнь в воскресенье не состоится, а поскольку я в любом случае до субботы доживу или не доживу – казнь в воскресенье не состоится в любом случае. Далее, если я доживу до пятницы, то в субботу казнь состояться не может – ведь тогда я уже в пятницу буду знать, что меня казнят в субботу (поскольку воскресенье уже исключено, и суббота остаётся последним днём)… Таким образом заключённый доказал, что казнить его в соответствии с условиями приговора невозможно ни в один день.

На следующей неделе в среду в камеру вошли люди в чёрном и повели заключённого на казнь, чему он был немало удивлён. Таким образом, приговор был исполнен.

Основные вопросы, которые следует разрешить здесь:

1. Есть ли ошибка в рассуждениях заключённого?

2. Если её нет, то возможно ли казнить заключённого в соответствии с приговором?

Прежде чем приступить к исследованию этих вопросов, следует парадокс несколько упростить. И даже здесь возникают некоторые вопросы.

Следует вообще отличать парадоксы от софизмов. Полезны, по моему убеждению, и те и другие. Парадоксы указывают на фундаментальные проблемы логики, показывают, какие словесные выражения следует запретить как бессмысленные (например, неправомерны саморекуррентные выражения типа «это утверждение истинно»). Софизмы указывают на неточность употребления слов и выражений в обыденном языке (несерьёзное отношение к софизмам необоснованно – лингвистическая их красота и практическая полезность велики). В данной же задаче софистическая часть крайне велика, хотя и парадоксу есть место. Приступим к её удалению.

Во-первых, многих сбивает казнь. Заключённый доказал не то, что его невозможно казнить, а то, что его невозможно казнить в соответствии с приговором. Нет никакой разницы между тем, будет ли он казнён, зная о казни, либо не будет казнён вообще. В любом случае условия судьи нарушаются.

Во-вторых, отбросим шесть дней из семи. Вот здесь мы сталкиваемся с самой серьёзной трудностью. Несмотря на очевидную правомерность этого действия, огромное большинство людей я не смог убедить в том, что шесть дней в задаче являются очевидным балластом. Выделю, кстати, 1-е распространённое «решение» парадокса:

I. В воскресенье казнить заключённого в соответствии с приговором в самом деле невозможно – заключённый будет знать об этом в субботу. В остальные же дни – пожалуйста.

Сперва я докажу, что эта позиция ошибочна, а затем разберу корни ошибки – они любопытны.

Предположим, что рассуждение заключённого относительно воскресенья истинно. Причём очевидно, что если он не доживёт до субботы, то в воскресенье его не казнят точно, поэтому предположим лишь, что истинно его рассуждение в субботу. Тогда воскресенье отбрасывается, действительно, полностью и окончательно. У нас остаётся шесть дней, из которых последний – суббота. Будут ли его рассуждения дальше хоть как-то отличаться от того, что было для воскресенья? Нет. Воскресенье ведь интересовало его не потому, что в этот день христианам положено ходить в церковь, или потому, что это выходной день – нет, только потому, что этот день – последний, когда ему могут сделать сюрприз. Если же оно исключено, то последним днём становится суббота, и он оказывается в совершенно аналогичной ситуации, и уж если для воскресенья его рассуждения были истинны – то они будут истинными и для субботы и, конечно, для остальных дней недели, когда до них дойдёт дело. Поэтому воскресенье в нашей задачи никакой роли не играет.

На чём же основана ошибка, сделанная в позиции I? На том, что в ней используется запретный приём – здравый смысл. Весьма вероятно, если бы кто-то, не знающий парадокса, оказался бы на месте заключённого, то он бы так и поступил – исключил бы воскресенье, а в остальные дни был бы готов удивляться и идти на смерть. Однако с логической точки зрения (мы ведь рассматриваем логический парадокс) воскресенье никакими особыми свойствами не обладает.

Разобравшись с 6-ю днями, сформулируем парадокс в новой форме: заключённому говорит, что завтра (а это воскресенье) в 12:00 его казнят, что станет для него сюрпризом, что благополучно и делают.

Сформулируем теперь 2-ю позицию. Она, по сути, является просто согласием с логикой заключённого:

II. Рассуждения заключённого верны. Сделать ему сюрприз – невозможно. Удивлён на самом деле он не будет – когда к нему придут люди в чёрном, он изложит им свою логику. Тот же факт, что дня этого заранее он знать не будет, неважен – ведь он доказал, что сделать ему сюрприз невозможно ни в один из дней. Удивление же, которое он испытает – это какое-то другое удивление, не то, которое должно быть от сюрприза.

Критиковать эту позицию возможно с 2-х сторон. Я не согласен с тем, что рассуждения заключённого вообще обоснованы, и об этом речь пойдёт дальше. Но неясно: что же это за особое удивление, которое он испытает на самом деле? Условия, выдвинутые в начале, ведь выполняются: казнь – есть, заключённый – удивлён. Если рассуждения заключённого верны, то надо показать, почему судья на самом деле не выполняет своё обещание, когда по всем признакам он его выполняет. В общем, позиция не вполне обоснованна и закончена.

Наконец, перейдём к следующей точке зрения – самой распространённой и одновременно самой удивительной. Слушайте же:

III. Ошибки в рассуждениях заключённого мы не нашли – они верны. Но и всё обещанное было выполнено – казнь с сюрпризом.

Поразительно скептическая позиция. Раз нам доказали, что несокрушаемая стена и всесокрушающее ядро существуют – да будет так. В самом деле, кто сказал, что если нечто не может существовать, поскольку его существование внутренне противоречиво, то оно на самом деле не существует? Почему не может быть так, что рассуждение, в котором доказывается, что сюрпризу не быть – истинно, и факт наличия сюрприза – также истина? И прошу учесть, что эта позиция ведь – самая распространённая…

Что до меня, то я предпочитаю оставаться консерватором и считать, что чего не может быть – того нет. Считать, что рассуждения верны, но сюрпризу быть – значит отрицать не то что классическую логику, но и логику вообще. Это делать вообще можно, но хотелось бы, чтобы все понимали, к чему ведёт позиция III.

Вернёмся к размышлениям. Мы откинули лишнее, что было в парадоксе (в отличие от сторонников позиции I), и увидели, что практика не согласуется с расчетами заключённого (чего не хотят видеть II-ешники). Отказавшись отказаться от логики вообще (что смело сделали апологеты мнения III), мы приходим к единственно возможному здесь выводу:

IV. В рассуждениях заключённого есть ошибка.

Именно так – ошибка. Где-то он неправ. И в этом мы уверены ещё до того, как найдём эту ошибку. Но прежде, чем я приступлю к этому, я хотел бы ещё раз осмотреть с вами все позиции, чтобы показать всю ценность парадокса заключённого.

I. Рассуждения заключённого истинны, есть разница между воскресеньем и иными днями.

II. Рассуждения заключённого истинны, сюрприз невозможен.

III. Рассуждения заключённого истинны, сюрприз возможен.

IV. Размышления заключённого ложны.

Понятно, что одну и ту же ошибку делают сторонники разных позиций (так, все сторонники позиций I-III считают, что ошибки в рассуждениях относительно воскресенья нет). Но каждой позиции соответствует одна ошибка, которая присуща ей и не присуща следующей позиции, и именно эти ошибки – самое интересное в этих позициях. Вот они:

I. Подмена логики здравым смыслом.

II. Незаконченность: не объяснено, почему сюрприза не будет.

III. Непонимание того, что позиция ведёт к отказу от логики.

I-III. Непонимание того, что в рассуждениях заключённого есть ошибка.

И это всё в одном парадоксе! И решение его будет означать, что мы приобрели некоторый иммунитет к этим ошибкам. Вот в чём состоит его полезность.

При этом я уже здесь могу утверждать, что ни одна из позиций I-III не имеет никакого потенциала, никаким образом нельзя примирить их внутренние противоречия. Кроме, конечно, III-й, радикалько-скептической (по сравнению с этим скептицизмом система Юма – сверхдогматическая)."
http://anotkin.livej...l.com/1123.html


2)"Прежде всего приведу ссылку на Википедию и на Гарднера. В принципе, я собираюсь рассказать о том же, о чём рассказывает Гарднер, только другими словами - так что можете выбрать, кого из нас читать .

Идея написать этот пост пришла ко мне, когда я случайно, что "Казнь врасплох" известна не всем.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:
-Вас казнят на следующей неделе в полдень.
-День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.

Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — и это было для преступника полной неожиданностью. Все, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось.

Таким образом, логика рассуждений заключённого где-то явно неправильна. Но понять, где именно - весьма и весьма трудно. Не всегда те, кто разбирает этот парадокс, разбираются в нём. Многие, например, уверены, что уж воскресенье-то точно можно исключить.

Давайте разберём рассуждения узника по шагам. Итак, предположим, что вечером в субботу узник жив. Тогда он считает, что его казнить не могут: ведь его должны казнить на следующей неделе, от которой осталось только воскресенье, но он же это знает уже сейчас - тогда какой же это сюрприз! Значит, казни - не будет!

Между прочим, если палач таки придёт в воскресенье - после такого рассуждения это событие окажется неожиданным!

Но откуда узник знает, что его должны казнить на следующей неделе?

Со слов начальника тюрьмы.

А из чего следует, что слова начальника тюрьмы заслуживают полного доверия?

Из условия задачи, да?

А ведь предположение достоверности, то есть доказанной истинности слов начальника тюрьмы для узника в субботу ведёт к противоречию. Достоверность есть доказанное полное соответствие того, что есть на самом деле - онтологии - и того, что известно со слов начальника тюрьмы - гносеологии. Если казнь совершенно точно (онтологически) состоится в воскресенье и слова начальника тюрьмы достоверны, то узник уже в субботу вечером получает совершенно точное (гносеологически) знание о том, что казнь будет в воскресенье - чего по другому утверждению начальника тюрьмы не может быть.

И только этот вывод в субботу вечером узник и может сделать: предположение достоверности слов начальника тюрьмы ведёт к противоречию. Значит, опираться на них при проведении рассуждений нельзя. В субботу вечером узник теряет основания знать, что казнь состоится на протяжении текущей недели.

Отмечу: к противоречию приводит предположение достоверности, то есть доказанной истинности слов начальника тюрьмы, а вовсе не их истинности. Слова начальника тюрьмы могут быть и истинны, и ложны - но вот доказанной истинностью для узника они обладать не могут. Сам-то начальник тюрьмы знает, истинны его слова или ложны - а узник узнает только тогда, когда в его камеру придёт палач.

Так что с моей точки зрения те, кто не согласен с Гарднером, смешивают весьма разные понятия "истинность" и "достоверность".
http://users.livejou...er_/144110.html


3)"Моё любимое решение парадокса неожиданной казни
-------------------------------------------------------------------------
Знание мы будем понимать стандартно: «заключённый знает p» <=> «p есть истинное и обоснованное мнение заключённого».

Обозначим s = "приговор будет в точности исполнен", Ks = "заключённый знает, что s"

Заметьте, что шаг: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в полдень субботы я буду знать об этом.» требует истинности Ks. В самом деле, если заключённый не уверен в исполнении приговора, и его не казнили до полудня субботы, то у него нет оснований полагать, что его казнят в воскресенье, а не (например) в следующий понедельник или вечером субботы. Так что строго говоря, доказано только Ks → ¬s. Из истинности знания мы также имеем Ks → s и Ks → (s ∧ ¬s).

Но само по себе это не противоречие; для противоречия нужно ещё, чтобы Ks было истинно. Это и призвано обеспечить условие «Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.» Но мы видим, что оно эту работу не выполняет: ведь заключённый в результате приходит к выводу, что приговор привести в исполнение нельзя, то есть что начальник соврал!

Значит:
1) приговор может быть приведён в исполнение
2) при этом заключённый не знает, что приговор будет приведён в исполнение"
http://alexey-rom.li....com/35351.html

#6 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 10 Октябрь 2014 - 11:14

Парадокс- "Корабль Тесея".

"Корабль Тезея (также известный как парадокс Тезея) ставит вопрос о том, является ли объект, все части которого заменили новыми, прежним объектом.

Варианты парадокса

Греческая легенда
Согласно легенде, рассказанной Плутархом, корабль, на котором Тезей вернулся в Афины (с Крита), был сохранен жителями Афин вплоть до времени Деметрия Фалерского. С него снимали старые доски по мере того, как они разрушались, и на те же места ставили новые, пока корабль не стал предметом спора среди философов. Одни считали, что корабль при этом оставался тем же, а другие утверждали, что он уже не был тем же.

Таким образом, Плутарх спрашивает: остается ли корабль тем же, если все его части заменяются новыми? Отсюда следует и другой вопрос: что получится, если использовать замененные части для постройки второго такого же корабля? Какой из них в будет настоящим кораблем Тезея?

Река Гераклита
Греческому философу Гераклиту принадлежит одно необычное утверждение. Ариус Дидимус ссылался на него как на поговорку:

На том, кто шагает в ту же реку, другой и снова другой поток вод. (То есть, Гераклит утверждает, что невозможно дважды войти в одну и ту же реку, поскольку поток воды при этом каждый раз будет другой).

Плутарх также упоминает это утверждение Гераклита и соглашается с ним.

Носки Локка
С этой же целью английский философ Джон Локк рассматривал починку любимого носка, после того как в нем образовалась дырка, и задавался вопросом: будет ли этот носок тем же носком после того, как на дырку будет наложена заплата? Если да, то будет ли он тем же носком после того, как на него будет наложена другая заплата? И вообще, будет ли он тем же носком много лет спустя, после того как весь первоначальный материал носка будет заменен заплатами?

Топор моего деда
"Топор моего деда" является разговорным выражением неизвестного происхождения: У него было уже три новых головы, и четыре новых ручки, но это все тот же старый топор.

Другие примеры
Можно привести много других примеров объектов, которые порождают парадокс Тезея. Здания и автомобили, к примеру, могут подвергаться полной замене частей, сохраняя при этом некоторый аспект тождества. Предприятия, колледжи и университеты часто меняют адреса и резиденции и, следовательно, полностью "заменяют" старую материальную структуру на новую, в то время как их цели (а часто и люди, которые работают в данной организации) остаются прежними. Точно также в человеческом теле постоянно рождаются новые клетки по мере того как старые умирают. Средний возраст клеток у взрослого человека может быть менее 10 лет.

В качестве современного примера парадокса Тезея можно рассматривать некоторые музыкальные группы. Их настоящий состав может не содержать никого из основателей группы, в то время как имя группы остается прежним.

Есть и более экзотические примеры. В фантастической литературе понятие телепортации также страдает от этого парадокса, если "технология" телепортации основана на атомарной сборке и разборке человеческого тела. Будет ли человек, распавшийся на атомы в одной точке пространства и через мгновение вновь собранный из атомов в другой точке пространства, тем же человеком?

А вот пример из фантастики, уже ставшей былью: будет ли клон тем же человеком, из чьей клетки он был клонирован?

Предложенные решения

Аристотелевы причины
Согласно философской системе Аристотеля, есть четыре причины или повода того, чтобы описывать вещь. Формальная причина или форма является проектом вещи, тогда как материальная причина является материалом, из которого сделана вещь. "Что-это-такое" вещи, согласно Аристотелю, является формальной причиной. Корабль Тезея является тем же кораблем, поскольку его формальная причина не изменилась, даже если материал, использованный для его создания, изменился со временем. Точно также в парадоксе Гераклита река имеет ту же формальную причину, хотя материальная причина (конкретная вода в этой реке) изменяется со временем. Река та же самая для человека, который входит в нее второй раз.

Другая аристотелева причина - конец или конечная причина, которая являются предполагаемой целью вещи. Чтобы корабль Тезея оставался тем же, он должен иметь ту же цель, то есть, перевозку Тезея, даже если материальная причина изменяется со временем. Если он больше не служит этой цели (например, является памятником), он не является тем же кораблем, даже если его материальная причина не изменяется при этом. Эффективная причина - как и кем сделана вещь. Чтобы корабль Тезея оставался тем же, его должны ремонтировать те же рабочие, которые строили корабль. Кроме того, они должны использовать те же инструменты и методы работы.

Тем не менее, это еще не решение проблемы, поскольку не дает нам критерия, позволяющего однозначно выбрать одну из трех вышеназванных причин - формальную, конечную или эффективную, - в определении непрерывности тождества при изменении материальной причины.

Определения "тот же"
В философской литературе приводится такой аргумент - в случае реки Гераклита мы сталкивались с двумя различными определениями "тот же". В одном значении вещи могут быть качественно теми же, иметь те же свойства. В другом значении они могут быть количественно теми же, быть "одной" вещью. В качестве примера рассматрим два шара, которые выглядят одинаково. Они будут качественно, но не количественно, тем же. Если один из шаров покрасить в другой цвет, он будет количественно, но не качественно, тем же.

Согласно этому аргументу, река Гераклита качественно, но не количественно, другая, когда после первой попытки делается второй шаг в нее. То же справедливо и для корабля Тезея.

Основная трудность с этим решением проблемы тождества в том, что если мы расширяем определение свойств объектов слишком сильно, то качественное тождество коллапсирует, перестает быть тождеством. К примеру, если одним из качеств шара для игры в боулинг является пространственное или временное местоположение, тогда никакие два шара, которые существуют в разных точках пространства или разных моментах времени, не могут быть качественно идентичными. То же самое справедливо и в случае реки, поскольку она имеет разные свойства в каждый момент времени. Например, изменение пиков и впадин волн в конкретных пространственных точках, изменения объема воды в реке, вызываемое испарением - все это не может быть качественно идентичным в разные моменты времени. А поскольку ничто не может быть качественно другим без того, чтобы не быть также количественно другим, река должна быть количественно другой в другие моменты времени.

Четырехмерность
Еще одно решение этого парадокса исходит из концепции четырехмерности. Дэвид Льюис предложил решать эту проблему рассмотрением всех вещей как 4-мерных объектов. Объект - трехмерная вещь с пространственной протяженностью, которая имеет также протяжение в 4-м измерении времени. Этот 4-мерный объект состоит из 3-мерных временных кусков. Последние представляют собой пространственно протяженные вещи, которые существуют только в отдельные моменты времени. Объект состоит из ряда причинно связанных временных кусков. Все временные куски количественно идентичны друг другу, а весь ряд временных кусков, а именно 4-мерный объект, количественно идентичен с собой. Но отдельные временные куски могут иметь качества, которые отличаются друг от друга.

Проблема с рекой решается тем, что в каждый момент времени река имеет другие свойства. Таким образом, разные 3-мерные временные куски реки имеют разные свойства. Но весь конгломерат этих кусков, а именно вся река, как она существует во времени, идентична с собой. Поэтому мы не можем шагнуть в тот же времной кусок реки дважды, но мы можем шагнуть в ту же (4-мерную) реку дважды.

Кажущаяся трудность в этом решении - в специальной теории относительности нет единого "правильного" рецепта, что делать с этими кусками. В частности, в ней не имеет смысла говорить о "моменте времени", протяженном в пространстве. Тем не менее, это не оказывается проблемой: любой путь квантования (включая полную неквантованность) устраняет эту трудность, при условии, что граница объекта изменяется способом, который может быть согласован с наблюдателями во всех системах отсчета. Специальная относительность все еще гарантирует, что "мы не можем войти в тот же временной кусок реки дважды", поскольку даже имея возможность перемещаться вне пространства и времени, мы все еще перемещаемся времениподобным способом, который не позволяет пересекать временной кусок, поскольку последний является пространственноподобным."
http://traditio-ru.o...i/Корабль_Тесея


продолжение следует

#7 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 10 Октябрь 2014 - 11:17

Джастмэн
ПАРАДОКС КОРАБЛЬ ТЕСЕЯ: С ЗАМЕНОЙ ДЕТЕЛЕЙ ПРЕЖНИЙ?



Всё в мире покроется пылью забвенья,
лишь двое не знают ни смерти, ни тленья:
лишь дело героя да речь мудреца
проходят столетья, не зная конца

Фирдоуси

http://quote.koreiz....poems/firdousi/

«Корабль Тесея – парадокс, также известный как парадокс Тесея. Звучит парадокс так:

«ЕСЛИ ВСЕ СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ИСХОДНОГО ОБЪЕКТА БЫЛИ ЗАМЕНЕНЫ, ОСТАЁТСЯ ЛИ ОБЪЕКТ ТЕМ ЖЕ?»

Согласно греческому мифу, пересказанному Плутархом, корабль, на котором Тесей вернулся с Крита в Афины, хранился афинянами до эпохи Деметрия Фалерского, и ежегодно отправлялся со священным посольством на Делос. При починке в нём постепенно заменяли доски, до тех пор, пока среди философов не возник спор, тот ли это ещё корабль, или уже другой, новый? [1] Кроме того, возникает вопрос:

В СЛУЧАЕ ПОСТРОЙКИ ИЗ СТАРЫХ ДОСОК ВТОРОГО КОРАБЛЯ, КАКОЙ ИЗ НИХ БУДЕТ НАСТОЯЩИМ?

Из современных разновидностей данного парадокса отмечают следующий:

БУДЕТ ЛИ КЛОНИРОВАННАЯ ОСОБЬ ИДЕНТИЧНА ОСОБИ-ДОНОРУ?

Предложенные решения

Причины Аристотеля

Согласно философской школе Аристотеля, существует несколько описывающих объект причин: форма, материал и суть вещи (которая, по учению Аристотеля, является самой важной характеристикой). Согласно этой философии, корабль остался тем же, так как его суть не поменялась, лишь изменился износившийся материал. Однако, подобное решение спорно, так как оно исходно предполагает превалирование сути над формой и материалом.

Определения «тот же»

Согласно этому решению, вещи могут быть «теми же» количественно и/или качественно. В таком случае, после смены доски корабль Тесея окажется количественно тем же, а качественно – уже другим кораблём. Проблема решения в том, что при введении слишком большого количества характеристик, теряется любая возможность тождества (например, тот же корабль без всякой смены досок, изменив положение в пространстве, сможет считаться «другим» кораблём).

В массовой культуре

Парадокс корабля Тесея упоминается в книге Терри Пратчетта «Пятый элефант». Там идёт речь о топоре, у которого регулярно появляются новые ручки или лезвия. Персонажи книги считают, что этот топор не может считаться тем же топором физически, но может считаться тем же топором эмоционально.
В детской книжке «Волшебник из страны Оз» проклятый топор кузнеца отсекал ему по очереди конечности, взамен которых кузнец выковывал себе новые до тех пор, пока не превратился целиком в Железного человека.
Парадокс также обыгрывается в различной литературе, касающейся телепортаций и путешествий во времени». Конец цитаты («Академика», «Корабль Тесея» http://dic.academic....f/ruwiki/648308).

РЕШЕНИЕ

В этой задаче затрагиваются сразу две важные проблемы:

1) истинное понимание нами «целого» и его «части, элемента» – образование и применение этих понятий в их соотношении и взаимодействии;

2) истинное понимание «тождественности, идентичности» и «различности, отличия» объектов друг от друга.

Для верного понимания и рассуждения нужна «точка опоры выводов» («Логические парадоксы. Пути решения», главы «О принципах решения парадоксов», пункт 1, http://proza.ru/2009/04/27/370 и «Ошибки понимания парадоксов – точка опоры выводов», http://proza.ru/2009/04/24/826) в виде определений «корабль», «объект или целое» и связанная с ними «тождественность (различие) объектов». То есть сначала нужно выделить понятие, о котором следует рассуждать. Тогда и можно будет ответить на поставленный вопрос. Попробуем найти такое понятие.

Если определить «объект», в данном случае «корабль», как состоящий из элементов, применённых ТОЛЬКО в первый раз, при его постройке, то, следовательно, при замене даже не всех, а лишь ОДНОГО его элемента, он становится уже «другим объектом», «другим кораблём». Но такой, хотя и верный, вывод противоречит даже нашему врождённому, подсознательному пониманию «тождественности объектов». Ведь, исходя из этого, следует признать, что любой объект (предмет, да и сам человек) не являются теми же самыми даже две секунды подряд. Потому что всё в мире меняется ежесекундно, всё находится в постоянном движении, изменении. И человеческий организм, также как и его сознание, меняется ежесекундно и на клеточном уровне (клетки отмирают и рождаются другие), и на уровне сознания (меняются мысли, интеллект, память, психическое здоровье или психологическое состояние, наконец, и т. д.).
Следовательно, принятое определение неверно, так как не отражает истинное положение вещей, а именно – изменчивости всего, то есть изменчивости мироздания.

Тогда примем за новую «точку опоры выводов» другое определение: «объект» (корабль) – это что-либо (судно), состоящее из частей, которые могут быть изменены или заменены. То есть примем дефиницию, из которой прямо следует ответ на поставленный вопрос: корабль, объект, может состоять не только из тех же деталей, которые были использованы при его создании. Верно ли это определение, дающее прямой ответ на наш вопрос?

Из этого определения следует вывод о том, что в корабле могут быть заменены не только одна или некоторые, но и вообще ВСЕ детали на такие же. Таким образом, единственным условием идентичности «целого» (корабля в данном случае) по данной дефиниции, без привлечения других условий, будет «идентичность, тождественность заменяемых частей».
Эта «тождественность» тоже имеет свои критерии – совпадение по требуемым при замене параметрам, то есть ПО СУЩЕСТВЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ, и пренебрежение другими, НЕ СУЩЕСТВЕННЫМИ. Например, пренебрежение цветом деталей при совпадении размеров и т.д.

Это рассуждение ведёт к одному важному выводу:

«ЧАСТЬ» ПРИНАДЛЕЖИТ «ЦЕЛОМУ», ЕСЛИ СООТВЕТСТВУЕТ СВОЕМУ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЮ В СУЩЕСТВОВАНИИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЦЕЛОГО».

Следовательно, и «целое» является таковым, пока все его «части» соответствуют своему предназначению. Это и имел в виду Аристотель, указывая на «суть вещи».
Иначе, если одна «часть» не «играет свою роль» в общем процессе, то и результат будет отличным от того, что требуется от «целого» по замыслу, имманентности – внутреннему предназначению. Ведь если штурвал будет крутиться только в одну сторону, то корабль не сможет «плыть», а будет «крутиться, как волчок», то есть не выполнит своё предназначение как «средства передвижения по воде», а вскоре, напоровшись на ближайший пирс, вообще перестанет «быть» и уж тем более «быть для чего-то предназначенным».

Можно возразить: но ведь если не будет замка на двери каюты, то корабль может «ходить по воде». Хотя эта деталь не то что не была заменена, а её вообще не было. Верное замечание, ведущее к уточнению понятия «часть целого», в данном случае это «часть элемента корабля».
Из возражения следует, что не каждую «деталь» можно считать «СУЩЕСТВЕННЫМ ЭЛЕМЕНТОМ ЦЕЛОГО». Только те элементы являются существенными, без которых «целое» НЕ МОЖЕТ являться таковым по своей сути. То есть мы принимаем, что корабль без иллюминаторов – это «корабль», как и без замка на двери каюты тоже и т. п., потому что он может выполнять своё предназначение. Иначе следует признать, что и без лампочки или с перегоревшей лампочкой на палубе корабль не является больше кораблём. Но это просто смешно, хоть и логично, не так ли? Иначе следует считать применимой к нашему определению японскую пословицу: «Кузнец плохо подковал лошадь. Лошадь потеряла подкову. Из-за лошади гонец не доставил донесение. Из-за не доставленного вовремя донесения проиграли войну» (к/ф «Тройной форсаж: токийский дрифт»). «Нет ничего важнее мелочей» (Ш. Холмс), но в данном случае «за деревьями не видно леса».

В том и состоит ГЛАВНАЯ РОЛЬ ДЕФИНИЦИИ – УКАЗАНИЕ КРИТЕРИЕВ, по которым в дальнейшем будет проводиться рассуждение. Поэтому если принимаем за определение «целого», в данном случае «корабля», признание таковым на основании СУЩЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ (что и является целью истинного определения, отражающего понимание явлений), а именно – «средство передвижения по воде», как главной его функции, то отпадает необходимость даже в уточнении смысла понятия «несущественных деталей». Потому что мы поднимаемся на иной уровень понимания: рассматриваем не материальное воплощение «корабля», а ИДЕЮ «корабля» (суть вещи, по Аристотелю), то есть размышляем абстрактно. А на этом уровне понимания уже никакой роли не играют «технические детали корпуса» – то есть материального воплощения «корпуса» как абстрактного элемента понятия «корабль», – навроде лампочки, замка, иллюминатора или какого-нибудь болта. Поэтому играть роль будет лишь наличие «элементов» ИДЕИ, абстрактного понятия «корабль». Например, наличие «штурвала» или «двигателя» как материального воплощения элементов «инструменты управления и движения».

Конечно, отсутствие болта в обшивке днища может привести к течи и затоплению корабля. Но наличие или соответствие размера – пригодности болта (существенные параметры) – это вопрос уже ТОЖДЕСТВЕННОСТИ МАТЕРИАЛЬНОГО ВОПЛОЩЕНИЯ ИДЕЕ «элемента корабля»: «корпус», «днище» и т.д. И тогда, чтобы получить тот же самый, прежний корабль, нужно чтобы была соблюдена тождественность заменяемых деталей прежним деталям по существенным признакам – соответствие сути новой детали заменяемой, то есть нужно вместо мачты ставить мачту, а не водопроводную трубу. А степень соответствия внешних и технических характеристик заменяющих деталей старым будет определять степень соответствия воплощения понятия «конкретная деталь корабля» в материальном приложении, то есть соответствие и внешнего облика всего корабля прежнему. Можно поставить вместо старого ржавого болта новый блестящий, но эта замена не делает корабль другим, а только немного изменяет его внешний облик. Но ведь и сам корабль в процессе существования МЕНЯЕТСЯ ВНЕШНЕ! И этот же ржавый болт сначала был блестящим. Нет ничего неизменного в мире, но это не значит, что меняется суть вещей, если меняется внешний облик, форма. «Суть вещей, идея объекта» – это и есть та единственная постоянная величина, на основе которой можно рассматривать вещи неизменными.

Вы снова возразите: но если поставить вместо деревянной обшивки корабля железную, или вместо коричневой рубки – красную, или заменить все белые паруса на зелёные, или вместо мачты поставить водопроводную трубу подходящих размеров, то хотя все эти детали будут соответствовать «сути заменяемых деталей» и корабль в целом будет полностью соответствовать своему предназначению, но внешне это будет совсем другое судно. Это верно. Так как меняется внешний облик, который является важной частью корабля, основой для его распознавания и отличия от других. А всё потому, что необходимо точно следовать пониманию «сути объекта, вещи». «Суть объекта» отражает не только имманентную, внутренне присущую функцию, причём она может быть не единственной, но и ВНЕШНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, если они, как раз, являются СУЩЕСТВЕННЫМИ, то есть ФОРМУ. Для понятия «корабль» размер и цвет болта днища не имеет значения, как несущественный признак, но для понятия «элемент днища – болт» имеет прямое значение, так как его размер, вес, цвет, материал, шаг резьбы и т.п. характеристики являются СУЩЕСТВЕННЫМИ признаками понятия «болт днища». Поэтому только их соблюдение делает замену тождественной.

Отсюда следует простой вывод: корабль при замене деталей будет оставаться прежним, идентичным, как и любой объект, если сохраняется ТОЖДЕСТВЕННОСТЬ СУЩЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ ЗАМЕНЯЕМЫХ В НЁМ ЭЛЕМЕНТОВ НА ВСЕХ УРОВНЯХ РАССМОТРЕНИЯ – ОТ ЦЕЛОГО К ЕДИНИЧНОМУ, ОТ СУТИ К ФОРМЕ (СУТИ ЭЛЕМЕНТОВ).

Многие вещи уже с созданием имеют разную форму, но являются одним и тем же по сути. Представьте камуфляж вещи, то есть придание вещи необычной формы. Например, детский рюкзак в виде мягкой игрушки или зажигалка в виде пистолета. Никто же не станет утверждать, что они являются игрушкой и пистолетом. Потому что их предназначение – сумка и зажигалка, не смотря на их внешний вид. Более того, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЮБОЙ ВЕЩИ В ДРУГОЙ ФУНКЦИИ, фактически, изменяет саму вещь в данный момент! Когда мы забиваем гвоздь не молотком, а гантелей, то В ДАННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ, гантель является именно молотком, не смотря на её форму! Это прямое следствие изменчивости и постоянного движения мироздания. Таким же образом, поставив корабль на прикол и открыв в нём ресторан, мы изменяем СУТЬ корабля, превратив его в «место потребления пищи», хотя ни одна деталь в нём может и не поменяться. То есть «форма» в каких-то случаях очень мало влияет на содержание – на суть вещи, её использование, предназначение. Потому что «суть вещи» может состоять из нескольких, а не одной функций. «Форма» исходит из «сути вещи», является её производной, отражением. Но она не мешает изменению функций, то есть перемены сути вещи, до некоторого предела. А придание камуфлированной формы какой-то вещи воплощает идею не только соответствия главной функции вещи, но и ещё одной – маскировка главного предназначения.

Однако и сама «форма», в свою очередь, тоже влияет на «суть вещи», изменяет её вплоть до полной противоположности, если изменяется или вообще разрушается. Попробуйте, например, забить тот же гвоздь молотком, гантелей, ботинком, кулаком или тетрадью и увидите разность полученных результатов, исходящих из «формы» предметов, от стопроцентного до нулевого и даже отрицательного (разрушение предметов). Следовательно, наше определение оказалось снова неверным, потому что «содержание» и «форма» «объекта» составляют собой одно целое – «объект», его «суть» – в своей взаимосвязи.
Такой точки зрения придерживаются оппоненты Аристотеля, считающие, что содержание не должно «превалировать над формой». Другими словами, истинная СУТЬ ОБЪЕКТА включает в себя ИДЕЮ И ЕЁ ВОПЛОЩЕНИЕ, ФОРМУ:

СУТЬ ОБЪЕКТА = ИДЕЯ + ВОПЛОЩЕНИЕ = СОДЕРЖАНИЕ + ФОРМА

Поэтому их связь должна быть отражена, сбалансирована в понятии «объекта».

И здесь вы снова возразите мне: но ведь таким путём мы пришли к началу! Выходит, что если какая-то деталь была заменена на не совсем идентичную, например, вместо стального болта поставили титановый, или поставили якорную цепь с другим размером звеньев, то корабль в целом уже не является тем же, прежним? Нет, это не так. Потому что внешний облик, который является основой для его распознавания и отличия от других, практически, не меняется, точнее меняется очень незначительно. Но вот если, не меняя деталей, просто выкрасить корабль или его часть в другой цвет, то это меняет корабль. Потому что меняет его внешний вид. И Тесей или афиняне могут запросто не признать корабль в этом случае.
Здесь мы необходимо пришли к пониманию того, что нужно очень точно определять понятие «элемент корабля», которое стоит в основании самого понятия «корабль». Другими словами, точное понимание «части, элемента целого» даёт точное понимание «целого».

И теперь можно попробовать ответить на поставленный в начале вопрос:

любое изменение корабля не изменяет его ПО СУТИ, оставляет прежним, если сохраняются его существенные признаки: «предназначение», «технические характеристики», «внешний облик» и другие важные параметры, которые и отделяют данный корабль от всех возможных других.

Отсюда следует, что отсутствие или неисправность замков каюты или лампочки не влияет на признание корабля прежним или другим, но изменение цвета, размера или количества парусов, к примеру, делает корабль другим, потому что влияет на его «внешний облик» или «технические характеристики». Если вместо, скажем, главной мачты поставить в два раза меньшую по высоте, то корабль не будет прежним, как и замена её на такую же по высоте, но толще в два раза или другого цвета.

В 1993 году я придумал диалог, в котором отражена та же самая проблема, что и в этой задаче – соотношение части и целого.

«Поликлиника»

Диалог двух знакомых:
«– Куда направляешься?
– К терапевту.
– Значит, идёшь в поликлинику.
– Нет, я иду к терапевту.
– Но ведь его кабинет находится в поликлинике?
– Да. Но я иду не во всю поликлинику, а только в один кабинет, к терапевту»


Кто же из них прав?

Вывод будет исходить из того, какое определение «поликлиники» мы примем за «точку опоры выводов». Если считать, что «поликлиника» – это множество врачей, тогда он не идёт в поликлинику, как если бы врач имел собственный отдельный кабинет или принимал на дому. Но ведь «поликлиника» называется так ещё и по тому, как раз, что все кабинеты находятся в одном здании. Исходя из этого, выходит, что человек идёт во всю «поликлинику», хотя ему нужен всего лишь один врач и один кабинет. В этом определении часть (кабинет) принадлежит целому (поликлинике) и является его неотъемлемой частью.

В этом месте рассуждения проблема понимания «элемента целого» и проблема понимания «идентичности объекта» сталкиваются между собой, из-за чего и появляется противоречие изначально. Из их столкновения возникает вопрос:

ГДЕ ГРАНИЦА ПРИЗНАНИЯ ИДЕНТИЧНОСТИ ОБЪЕКТА САМОМУ СЕБЕ И ЕГО ОТЛИЧИЯ ОТ ДРУГОГО или иначе КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЭЛЕМЕНТ ЦЕЛОГО, ОБЪЕКТА СУЩЕСТВЕННЫМ?

Решение этой дилеммы и будет окончательным решением парадокса.

Представим, что на стапелях судоверфи началась постройка двух кораблей: а) одновременно, б) по одним и тем же чертежам. в) одним и тем же рабочим коллективом (к примеру, по конвейерному принципу – разделение работы на участки), г) из одних и тех же материалов одной и той же партии и т.д. Возникает вопрос: будут ли эти судна одинаковыми или же они будут различными, то есть, будут ли они отличаться и чем, если будут?
Если все параметры полностью идентичны, то и корабли будут полностью идентичны. Если, конечно, не будет какой-то, даже небольшой, разницы в технических параметрах. Например, царапины на борту одного, а точнее – если она и будет, то это не существенно, потому что ДЛЯ РАЗЛИЧИЯ НЕОБХОДИМ ЛЕГКО УЗНАВАЕМЫЙ ВНЕШНИЙ ПРИЗНАК. Поэтому для их различения вводятся искусственные параметры – название корабля и другие. Например, «Победа» и «Беда» или «Победа-1» и «Победа-2». Но представьте, что заказчику вздумалось и названия присвоить одинаковые, то есть «Победа» и «Победа». Чем тогда они различны? И как можно сказать, что это ДВА, а не ОДИН корабль? Тем более, когда один из них увидит кто-то на рейде или у пирса? Видимо, всё-таки есть какой-то важный признак, который отделяет один объект от другого, который и необходимо найти.

Всё дело в том, что существует некий предел в определении сущностных черт объекта, дальше которого мы не в состоянии продвинуться, не применив дополнительные исследования. Конечно же, один корабль отличается от другого чем-то, скажем, наличием бракованного материала обшивки или весом якоря в граммах, но по внешнему осмотру и другим доступным нам на конкретный момент времени параметрам это определить НЕВОЗМОЖНО. Здесь мы просто превращаемся в «буриданова осла», который мучается с голоду от невозможности определить разницу, а значит, и выбрать из двух идентичных охапок сена. Но даже осёл не настолько глуп, чтобы помереть из-за такой простой задачки, когда дело касается еды и его жизни. Он просто выберет первый попавшийся стог сена, не раздумывая. Тем более, что подобные нашим размышления ему и недоступны. И мы поступаем также, когда не можем (или не хотим) выделить существенные признаки объекта – устанавливаем «условные, искусственные» признаки на основе «второстепенных черт» «объекта» или вообще на абсолютно других основаниях, даже и не касающихся данного объекта. Для нас является достаточным для различения объектов ЛЮБОЙ ВНЕШНЕ ЛЕГКО УЗНАВАЕМЫЙ ПРИЗНАК. Потому что нашему разуму, человеческому мышлению нужна «точка опоры выводов» в виде определения понятия, то есть выделения существенных, а при их невозможности каких-либо других отличительных признаков объекта. «Название корабля» или «флаг», или «количество мачт», или другие и являются, как раз, такими искусственными отличительными признаками. Уже потом в процессе существования объекта к существенным признакам добавятся новые, которые тоже будут отличать идентичные в начале объекты-корабли. Например, изменение цвета корпуса или маршруты следования и т.п.

Конечно, объекты-корабли на самом деле и при постройке уже изначально отличаются. Потому что материал изначально отличается даже в одной партии, а также и потому, что даже один человек не может достичь двух абсолютно, совершенно идентичных результата своими одними и теми же действиями, в какой-то мелочи результаты будут отличны всё равно. Тем более, если разные люди будут совершать одни и те же действия, или корабли принадлежат разным заказчикам, к примеру. Поэтому кроме названия вводятся также различия по субъекту – тому, кто строил корабль, а именно какую-то его часть, или по тому, кто будет его владельцем. Подобным образом маркируются изготавливаемые товары – по субъекту производства: фирма, производство, фамилия производившего предмет человека или наименование бригады.

Отсутствие же отличительного признака делает задачу различения объектов невозможной в принципе. Потому что тогда нет «точки опоры выводов» в виде «определения», так как имеется только «неточное определение» или оно вообще отсутствует.

Эти рассуждения касались любого корабля вообще, но в нашей задаче используется не любой, а корабль Тесея. Поэтому существенный отличительный признак, по которому производится выделение именно данного корабля из всех других, даже и полностью идентичных по всем параметрам, – это ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ЕГО ТЕСЕЮ, то есть то, что именно Тесей на нём ходил по морям и прибыл в данный конечный пункт («вернулся с Крита в Афины»).
Исходя из данного определения «корабля Тесея», следует вывод: корабль Тесея останется прежним только, если в нём не будет заменено ни одной детали. Но данный вывод полностью противоречит всем предыдущим рассуждениям, не так ли? В чём же дело?

Просто в этом месте наши рассуждения привели нас к пониманию тождественности рассматриваемых проблем проблемам, указанным, например, в парадоксах «Куча», «Хвост», «Лысый» («Плешивый») (http://proza.ru/2009/05/23/485). А именно – пониманию

ОТСУТСТВИЯ ЧЁТКОЙ ГРАНИЦЫ МЕЖДУ ТОЖДЕСТВЕННОСТЬЮ ОБЪЕКТА САМОМУ СЕБЕ И ЕГО ОТЛИЧИЕМ В ПРОЦЕССЕ ПОСТОЯННОГО ИЗМЕНЕНИЯ, С ТЕЧЕНИЕМ ВРЕМЕНИ, то есть существования в изменчивом мире.

И определение границы идентичности корабля Тесея самому себе аналогично определению того, когда человек становится лысым, например (Там же, Парадокс «Лысый» или аналогичные ему «Куча», «Хвост»).
Если выпадение одного волоса не делает человека лысым, как и выпадение десяти или сотни, то выпадение и всех волос не делает его лысым. Но это же абсурд, не так ли? А всё потому, что мы не дали точного определения «лысый» (человек, в данном случае), а значит, не можем и определить границу тождественности и отличия объекта самому себе. Только дефиниция даст нам возможность истинного рассуждения и заключения на его основе.
И поэтому только точное определение понятия «корабль Тесея», как и «корабль» вообще, то есть понятие «целого в изменчивом мире», даст нам возможность для истинного заключения.

Представим, что корабль Тесея причалил и все сошли на берег. Но через некоторое время (несколько минут или несколько дней, неважно) от обшивки борта отвалилась одна доска. Можно ли и дальше считать такой корабль прежним кораблём Тесея в данном случае? Ведь у него уже не существует одной детали? Скажете, что это была не существенная деталь, по нашим рассуждениям? Тогда представим, что упала главная мачта со всеми парусами, что можно считать уже существенной деталью. Вопрос повис в воздухе. А теперь представьте, что прошло много десятков лет и корабль Тесея превратился в труху, и только его одинокий остов на берегу, омываемый морскими волнами и ветрами, напоминает нам о днях его былой славы. Можно ли считать эти обломки кораблём Тесея или вообще кораблём? Нет, конечно. Ведь он не сможет не то что быть кораблём, но даже маленькой лодочкой, потому что не сможет соответствовать своему предназначению. Но где же тогда «золотая середина», истинное определение объекта, находящаяся между двумя крайними точками, состояниями объекта – от «появления» до полного «разрушения»? Получается, что ни в случае полного изменения объекта, ни в случае нулевого изменения объекта говорить о его идентичности самому себе нельзя?!? Выходит и лысый является волосатым?
Не найдя баланса между постоянством и изменчивостью объекта и их отражениями – содержанием и формой – разрешить поставленные вопросы до конца не удастся. Потому что отсутствие «точки опоры выводов» в виде точного определения «объекта» и «идентичности самому себе» не даст возможности сделать однозначное истинное заключение.

Всё дело в том, что, говоря о постоянстве объекта, а тем более – о его изменчивости, нельзя забывать о такой неизменной, сущностной черте нашего мира, как «время». Без него невозможно истинное понимание явлений, потому что изменчивость – это отражение времени. Поэтому одни и те же изменения объекта, но в контексте времени и абстрагировано от него, ведут к абсолютно различным рассуждениям и следствиям. Ведь если любой объект, корабль в нашем случае, претерпит изменения во всех элементах (будут изменены или заменены все детали) сразу же, В ТЕЧЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕБОЛЬШОГО ПЕРИОДА ВРЕМЕНИ, скажем, недели, то это позволит сказать, что ОБЪЕКТ СТАЛ «ДРУГИМ», то есть изменился в градациях от «немного» до « полностью». Но если эти же самые изменения будут происходить В ТЕЧЕНИЕ ДОСТАТОЧНО ДЛИТЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ, то ОБЪЕКТ БУДЕТ оставаться «ПРЕЖНИМ». Казалось бы, парадокс? Но это не так, потому что в данном рассуждении нет противоречия, а есть истинное отражение сути вещей, изменчивости мироздания, в данном случае. Это легко понять на примере.

Представьте корабль. Если его разобрать полностью, а затем собрать из этих же деталей, то это будет тот же самый корабль. Но если заменить в нём все детали, то это станет другой корабль. Эта ситуация абсолютно тождественна той, что рассмотрена выше – о постройке двух одинаковых кораблей изначально. Но если разобрать корабль и собирать его в течение длительного периода времени, например, пяти лет, то со временем под воздействием погодных условий детали изменят свой внешний облик, свои технические характеристики да вообще могут разрушиться или потеряться. А это неизбежно влечёт и изменение внешнего облика и функционирования всего корабля. Можно устаревшие и недостающие детали заменить новыми такими же, что и делали афиняне. Замена деталей в течение длительного времени, постепенно, не меняет корабля в целом, как и все другие живые или неживые объекты в мире.

А значит, КОРАБЛЬ ОСТАЁТСЯ ПРЕЖНИМ, КАК И ЛЮБЫЕ ДРУГИЕ ОБЪЕКТЫ, ДАЖЕ ЕСЛИ В НЁМ БУДУТ ЗАМЕНЕНЫ ВСЕ ДЕТАЛИ, НО В ТЕЧЕНИЕ НЕ КОРОТКОГО, А ДОСТАТОЧНО ДЛИТЕЛЬНОГО ПЕРИОДА ВРЕМЕНИ.

Такое положение дел проистекает из особенностей нашего человеческого мышления. А именно – из того, что мы не можем постичь что-то сразу, мгновенно, а познаём явления в течение времени. Иначе, наверное, мы были бы подобны Богу, а необходимость во времени в этом отношении, в агностическом контексте, вовсе отпала бы. Да и сами объекты проходят свой жизненный цикл от рождения до смерти, от появления до исчезновения не мгновенно, а в течение относительно длительного периода по сравнению с секундой или минутой, к примеру.
В течение времени мы фиксируем в своём мышлении, в памяти, изменения, происходящие с объектами. Поэтому мы и можем делать умозаключения о том, что объекты, находящиеся в разных временных периодах, а значит, и в разных физических состояниях, являются одними и теми же, то есть тождественными самим себе, хотя и по внешнему виду (форме) и по сути (содержанию) могут очень сильно отличаться от самих себя в разное время. Достаточно каждому вспомнить свои детские фотографии, да и свои мысли, как сразу станет ясно, что это так.

Фиксация изменений, протекающих с объектом в течение времени, – это ни что иное, как операция мышления называемая «обобщение». В отдельные моменты времени мы создаём границу в нашей памяти, отделяя старое знание от нового. Отличительные признаки объекта представляем неосознанно в виде элементов множества «всё». В приложении к конкретному объекту это множество будет выглядеть, как «всё, что знаем об объекте» или «все элементы, определяющие объект». Например, относительно корабля – технические характеристики, внешний вид, название и т.д. То есть всё то, что позволяет нам отделить интересующий нас объект от всех других. Через какое-то время наше сознание снова фиксирует «множество элементов, характеризующих объект», затем снова и снова. И только когда наступает момент, когда объект значительно изменяется по сравнению с первоначальным состоянием, которое мы знаем и которое соответствует сути объекта, тогда будет можно сказать, что объект исчез, разрушился, или стал другим.
Если посмотреть всего несколько, скажем, фотографий одного объекта за длительный период его существования, то все происходящие изменения «будут налицо», то есть мы их легко распознаем. Но если рассматривать ежесекундные изменения, то почти невозможно будет найти границу между началом изменений, их продолжением и концом. Поэтому даже ежесекундная фиксация состояний объекта не даст ответа на вопрос о тождественности его самому себе. Потому что в данном случае «точка опоры выводов» в виде однозначного определения объекта теряется. И для решения вопроса идентичности объекта самому себе мы сокращаем количество «точек опоры выводов» в виде определений объекта на основе фиксации его состояний в конкретные моменты времени от бесконечно большого до относительно небольшого, приемлемого для осознания и рассуждения.

Для разрешения поставленных вопросов необходимо применить не одну, как и не бесчисленное множество, а всего несколько «точек опоры выводов». Они будут играть роль ориентиров. А весь процесс идентификации выглядит следующим образом:

1) выясняется определение объекта – его суть.

То есть выделяются отличительные его признаки.

2) объект фиксируется в разные временные периоды, отражающие разные его физические состояния.

Эти фиксации будут исполнять роль дефиниций объекта.

3) полученные определения объекта в разные периоды времени сравниваются с шаблонным определением и между собой.

И делается вывод о соответствии объекта самому себе.

Такими действиями в мышлении отражается изменчивость мироздания, происходящая во времени.

Теперь можно ответить на поставленные в начале вопросы.

ЕСЛИ ДАЖЕ ВСЕ СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ИСХОДНОГО ОБЪЕКТА БЫЛИ ЗАМЕНЕНЫ, ТО ОН ОСТАЁТСЯ ТЕМ ЖЕ САМЫМ ОБЪЕКТОМ, тождественным себе, ЕСЛИ ЗАМЕНА ОТВЕЧАЕТ ТРЕБОВАНИЯМ:

1) сохраняется целостность объекта – существенные отличительные признаки объекта не изменяются;

Если у корабля отвалится корма, улетят паруса, стащат якорь или провалится днище, то он не может считаться тем же кораблём, даже если Тесей будет на нём жить. Даже отсутствие флага и названия можно считать исчезновением прежнего корабля. Потому что он, как и в предыдущих примерах, не сможет выполнять своё предназначение – ходить по морям. Только в отличие от этих примеров не сможет не по техническим, физическим, параметрам, а по другим – юридическим, так как будет остановлен и препровождён в ближайший порт, и арестован или тому подобное. Скажете, что он может плавать, то есть находиться на воде? Может. С пробоиной корабль тоже может находиться на воде, но недолго, только пока не затонет. В обоих случаях корабль не может выполнять своё предназначение – «передвигаться по воде длительное время без ограничений», неважно какого свойства физического или юридического. А появление другого владельца, флага и порта приписки может изменить и маршруты рейсов, и нахождение в климатических условиях, что изменяет даже и внешний вид, вплоть до постановки корабля на прикол и превращение его в ресторан или сдача на металлолом.

2) не нарушается суть элемента объекта, части целого – суть (идея и воплощение, содержание и форма) новых заменяющих деталей идентична сути старых заменяемых;

Если вместо мачты поставить деревянный фонарный столб, который даже будет полностью внешне идентичен, но не может из-за своей непрочности, так как сделан из других пород дерева и по другой технологии, выполнять функцию мачты, то о прежнести корабля нечего и говорить. Даже если поставить мачту, но с другого корабля, изъеденную термитами и ветрами, к примеру, то она тоже не оставляет корабль прежним, а делает другим, хотя разницу и трудно будет уловить, потому что она проявится только во время шторма, когда мачта сломается и придавит собой того, кто её выбирал. То же самое будет, если вместо парусов поставить флюгеры.

3) не нарушается суть объекта, целого – сохраняется тождественность идеи и формы объекта, а также их соотношение, баланс;

Если разобрать корабль на части, а затем из разобранных деталей собрать дом или даже корабль, но по чертежам абсолютно другого корабля, то полученный нами объект не будет кораблём и прежним кораблём соответственно. Потому что не отвечает сути прежнего объекта – корабля Тесея в нашем случае – ни по форме, ни по содержанию.

4) длительность изменений объекта – замена деталей, другие изменения, происходят в течение достаточно длительного периода времени, сопоставимого с аналогичными естественными изменениями;

Если убирать с корабля некоторые детали, или они становятся непригодными, или заменять их новыми, или добавлять вообще какие-то другие детали, но делать всё это в течение достаточно долгого времени, то корабль всё равно будет оставаться прежним, тем же самым кораблём, как если бы мы ничего не меняли, а корабль сам изменялся с течением времени под воздействием других факторов, например, погодных условий.
Но необходимо чётко различать качество изменений объекта. В этом пункте говорится именно о ЗАМЕНЕ элементов, а не изменении тех же элементов с течением времени.

5) плавность происходящих изменений – когда между состояниями объекта нет большой разницы, позволяющей говорить о значительных, существенных изменениях;

Все изменения, происходящие со временем, не меняют корабль только до момента, когда он значительно начинает отличаться от шаблонного определения. Например, когда один из существенных элементов становится другим. Скажем, корпус превращается в остов от разрушения или движителем корабля становится дизельный мотор с винтом, а паруса остаются для внешнего вида. Все происходящие изменения отражаются нами в текущих определениях – корабль Тесея с пробоиной, корабль Тесея под другим названием и флагом, корабль Тесея с новыми парусами, корабль Тесея с выцветшими бортами и с зелёным от водорослей днищем, обломки корабля Тесея и т.д.
Похожесть объекта в другом объекте, но с соблюдением отличия, озвучивается как, например, современная копия корабля Тесея.

То есть «точки опоры выводов» в виде определений объекта в разные временные периоды, другими словами, отражения, обобщения объёмов элементов, составляющих множество «все отличительные признаки объекта на данный момент», не должны значительно отличаться описанием и мощностью множества соответственно. Если мы помним корабль чёрным с белыми парусами, то, увидев через год и тем более неделю, корабль с таким же названием, но коричневого цвета с жёлтыми парусами, вполне логично признаем в нём другой корабль, потому что он таковым и стал из-за изменения отличительного признака – легко узнаваемой черты, – то есть внешнего вида в целом.

6) изменение объекта не становится необратимым – когда объект можно отождествить с самим собой, а не с другим объектом.

Если разобрать корабль на части, а затем на этом же месте или на другом построить точно такой же корабль по тем же чертежам из новых, абсолютно идентичных во всех параметрах, деталей, то такой корабль будет другим, новым кораблём, даже если его будет строить Тесей своими руками. Потому что эта операция будет тождественна постройке нового корабля, отличная от него только местом постройки. Но место постройки – это не отличительный признак рассматриваемого корабля (Тесея в данном случае). Таким признаком является прибытие с Крита в Афины Тесея на нём. В этом случае длительность периода времени постройки неважна. Потому что процесс «изменчивости» перешёл границу своего отличия от «создания» и «разрушения» и стал процессом «появления нового объекта». И новый полученный корабль невозможно отождествить с прежним, так как его можно отождествить с таким же, но другим кораблём.

Таким образом, ответами на исходные вопросы будут:

А. ПРИ ЗАМЕНЕ ДАЖЕ ВСЕХ ДЕТАЛЕЙ В ТЕЧЕНИЕ ДОЛГОГО ВРЕМЕНИ КОРАБЛЬ ТЕСЕЯ ОСТАЁТСЯ ПРЕЖНИМ, КАК И ЛЮБОЙ ДРУГОЙ ОБЪЕКТ.

Потому что детали заменялись в течение длительного времени – «…хранился афинянами до эпохи Деметрия Фалерского, и ежегодно отправлялся со священным посольством на Делос». То есть до «350 – 283 до н.э.» («Википедия», http://ru.wikipedia.org/wiki, Деметрий Фалерский), а «Тесей – один из первых древних царей, в XIII в. до н. э.» (Там же, Тесей, http://ru.wikipedia.org/wiki), «10-й царь Афин» (Там же, Афины, http://ru.wikipedia.org/wiki). Как видим, детали заменялись веками. При этом суть корабля оставалась прежней: и форма – легко узнаваемый внешний облик, и содержание – тот же корабль, на котором Тесей прибыл в Афины с Крита.

Б. ПОСТРОЙКА ИЗ ЗАМЕНЁННЫХ ДЕТАЛЕЙ КОРАБЛЯ ТЕСЕЯ ДРУГОГО КОРАБЛЯ НЕ СОЗДАЁТ ВТОРОГО ИЛИ ПЕРВОГО (НАСТОЯЩЕГО) КОРАБЛЯ ТЕСЕЯ.

Потому что, во-первых, в отрыве от «целого» «деталь, элемент» не является этим «целым». А, во-вторых, длительность временного периода процесса изменений и сама пригодность деталей, то есть их соответствие «сути», говорят о невозможности признания конгломерата, «кучи» деталей целым кораблём, также как и прежним кораблём при его воссоздании. Потому что новые детали после замены стали частью прежнего корабля Тесея.

В. КЛОНИРОВАННАЯ ОСОБЬ НЕ БУДЕТ ИДЕНТИЧНА ОСОБИ ДОНОРУ.

Потому что «клонирование» – это воссоздание идентичной ФОРМЫ объекта животного или человека («Википедия», http://ru.wikipedia.org/wiki, статьи о клонировании), как «копирование» – воссоздание идентичной формы предмета. Но СУТЬ объекта помимо ФОРМЫ составляет и СОДЕРЖАНИЕ. Следовательно, биологический клон не будет являться тем же самым человеком или животным, так как внутренняя сущность (душа, дух, сознание, мысли человека или же характер, набор реакций животного и т.д.) не будут теми же самыми.

В желании увеличить длительность человеческой жизни или даже приблизиться к бессмертию путём клонирования (Ван Вогт Е. А. Мир нуль-А, к/ф «Шестой день» с А. Шварценеггером, 2000 г. или другие.) заключена фундаментальная ошибка мышления – невозможно воссоздать «суть» через «форму». Потому что «форма» отражает «содержание», СЛЕДУЕТ ИЗ «идеи, сущности», а НЕ НАОБОРОТ.


ИДЕЯ––» СОДЕРЖАНИЕ + ФОРМА ––» ОБЪЕКТ ¬= (НЕ ТОЖДЕСТВЕННО)

ОБЪЕКТ ––» ФОРМА + СОДЕРЖАНИЕ ––» ДРУГОЙ ОБЪЕКТ.

или О = Ф (С) = ¬ С (Ф),

неверно, что зависимость Ф ормы от С одержания, составляющая суть О бъекта, может быть заменена на зависимость С одержания от Ф ормы.

В данном случае от перестановки слагаемых сумма меняется полностью.

Кроме этого, полученный клон будет содержать и все недостатки донора, как это произошло с первым клоном крупного животного овцой Долли: «...Долли была не единственным кандидатом на вакансию «первый клон крупного животного в мире» – у нее было 296 конкурентов. Но они все погибли на разных стадиях эксперимента. А Долли выжила! Правда, дальнейшая судьба бедняжки оказалась незавидной. Концевые участки ДНК - теломеры, которые служат биологическими часами организма, уже отмерили 6 лет, которые они прожили в теле матери Долли. Поэтому спустя еще 6 лет, 14 февраля 2003 года, клонированная овца умерла от навалившихся на неё «старых» заболеваний – артрита, специфического воспаления лёгких и множества других недугов... Пока не удалось до конца решить проблему с теломерами, клонирование человека по всему миру запрещено» (Текст: Сергей Ивашко, редактор отдела «Наука», «Газета.Ru» http://www.point.ru/...82/5.html#story). Она прожила лишь 6 лет, хотя «средняя продолжительность жизни овец – 10-12 лет» (Н.П. Коптик/Несколько советов тем, кто хочет разводить овец, http://www.honeygard....ep/advices.php).

Вы скажете, что, может быть, идентичная форма клона всё же каким-то чудом приведёт к воссозданию и идентичного содержания? Например, как в фильме «Остров» с Эваном Макгрегором и Скарлетт Йоханссон, когда у клонов стала появляться память их «спонсоров», копиями которых они и являлись. То есть одинаковое тело приведёт к появлению ТОЙ ЖЕ САМОЙ души? Не согласен. Потому что в таком случае исчезает смысл одной из фундаментальных составляющих всего мироздания – смерти, окончания существования. А это означает прекращение изменчивости как сущностной черты мира.

И факты действительности подтверждают это прямым образом. В мире существует огромное количество близнецов: двойняшек, тройняшек, мужского и женского пола. Но это абсолютно разные люди! Хотя их лица, возможно, даже и тела, могут быть не отличимыми, как и другие черты: голос, походка, манера поведения и т.д. Да и иначе почти всех загримированных актёров или участников конкурсов двойников можно было бы признавать теми, на кого они похожи, не так ли?
В решении загадки «Курица и яйцо: что было раньше?» (http://www.proza.ru/2009/03/25/366) я указал один пример, который можно применить и в данном рассуждении: если колли постричь под борзую, то она ею автоматически не становится. То есть изменения «формы» не ведут к внутренним изменениям, изменению «содержания», а значит, «сути» в целом. Отсюда следует, что повторение внешних черт не ведёт автоматически к повторению сущностных черт. Даже если повторение формы произошло на самом глубинном уровне, это не вызывает появление сознания. Ведь если считать, что материя порождает сознание, значит, главный вопрос философии на этом решён. И выходит, из камня можно высечь не только искру, но и душу? Может быть, это и так. Но, во-первых, это подвластно лишь Богу, а во-вторых, нам это неизвестно на данный момент. А значит, реальных поводов, кроме фантастических измышлений и фильмов, для таких выводов нет.

Поэтому заключение о том, что суть объекта, а тем более субъекта, составляет идея в её взаимосвязи с воплощением, и форма является отражением содержания, а не наоборот, считаю правильным."
http://www.proza.ru/2009/06/25/968

#8 alexandrion12

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPipPipPip
  • 8 611 сообщений

Отправлено 11 Октябрь 2014 - 11:01

1)Парадокс Петрония

а)«Ограничивайте себя во всех вещах, даже в ограничении».

Если вы должны ограничивать себя в ограничении, то значит не должны ограничивать себя ни в чем. Но если вы не ограничиваете себя ни в чем, то значит должны ограничивать себя во всех вещах.

Этот парадокс является разновидностью парадокса лжеца. Здесь также имеются два класса поведения — ограничение себя во всех вещах и неограничение себя ни в чем, — а также особый объект — человек, ограничивающий себя в ограничении, — который принадлежит каждому классу лишь в той мере, в какой не принадлежит противоположному классу.
http://traditio-ru.o...Петроний_Арбитр

б)Джастмэн
ПАРАДОКС ПЕТРОНИЯ: ОГРАНИЧИВАЙТЕ СЕБЯ В ОГРАНИЧЕНИИ


Если перейдешь меру,
то самое приятное станет самым неприятным.

Демокрит


(«Афоризмы, цитаты,
высказывания великих людей»,
http://www.wisdoms.ru/81.html)

« "Ограничивайте себя во всех вещах, даже в ограничении."

Если вы должны ограничивать себя в ограничении, то значит, не должны ограничивать себя ни в чём. Но если вы не ограничиваете себя ни в чём, то значит, должны ограничивать себя во всех вещах.
Этот парадокс является разновидностью парадокса лжеца. Здесь также имеются два класса поведения – ограничение себя во всех вещах и неограничение себя ни в чём, – а также особый объект – человек, ограничивающий себя в ограничении, – который принадлежит каждому классу лишь в той мере, в какой не принадлежит противоположному классу (см. Парадокс лжеца и Парадокс Рассела)». Конец цитаты («Традиция», http://traditio.ru/wiki/, Петроний Арбитр)

РЕШЕНИЕ

Рассуждение о высказывании Петрония ложно, потому что основано на ошибочной дефиниции, «неточности определений» («Логические парадоксы. Пути решения», глава «Ошибки понимания парадоксов – неточность определений», http://www.proza.ru/2009/04/24/745).

В нём использовано понимание фразы «ограничивать себя» не как «установить границу, предел», «использовать, но с умеренностью», что является правильным, а в виде «отказать себе полностью, запретить», что неверно. В правильном понимании фраза Петрония становится легко понимаемой: «Используйте что-либо, но с умеренностью, также как и умеренно используйте ограничение, не доводя его до абсурда – полного отказа от чего-либо». Авторы приведённого рассуждения, как раз, доводят ценность ограничения до абсурда – полного отказа от чего-либо. Ведь в их понимании фраза звучит: «Отказывайте себе во всём, в том числе и в отказе». Но запретить запрет в данном случае есть нарушение «закона непротиворечия» формальной логики: две противоположности не могут совпадать в одном и том же одновременно. То есть либо мы запрещаем себе всё, либо нет. Одновременно сделать и то, и другое не получится, как одновременно прыгать и не прыгать, говорить и молчать.

Таким образом, высказывание Петрония не является парадоксальным, а олицетворяет очень умное правило – «знай меру». Парадоксальным становится только ложное рассуждение о нём.
http://www.proza.ru/2009/06/06/505



2)Парадокс исключений

а)Парадокс исключений формулируется следующим образом:

Каждое правило имеет исключения.

Рассуждаем: если каждое правило имеет исключения, тогда должно существовать и исключение из правила, что каждое правило имеют исключения. Оно должно утверждать, как минимум, что не каждое правило имеет исключения, а как максимум - что исключений из правил нет. Парадоксальной форме больше соответствует второй вариант.

Эти рассуждения можно рассматривать как доказательство того, что предложение "Каждое правило имеет исключения" является ложью - классический пример такой хорошо известной техники доказательства, как reductio ad absurdum (сведение к противоречию).

Парадокс исключений только похож на парадокс лжеца, но сам парадоксом не является. В парадоксе лжеца рассуждения можно начинать с любого предположения (что утверждение "я лгу" является истинным или ложным) - в результате мы приходим к противоположному выводу и начинаем рассуждать уже исходя из него, снова приходя к противоположному выводу. В парадоксе исключений, чтобы прийти к противоположному выводу, начинать рассуждения нужно с предположения, что "Каждое правило имеет исключения". Предположение, что "Исключений из правил нет", никаких рассуждений не предполагает и ни к какому выводу не ведет. Это всего лишь предположение, истинность или ложность которого можно установить только опытным путем.

Другим подтверждением, что парадокс исключений не является настящим парадоксом, является неоднозначность заключительного вывода из приведенных выше рассуждений.
http://traditio-ru.o...докс_исключений


б)Джастмэн
ДЕОНТОЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС ВСЕ ЗАКОНЫ ИМЕЮТ ИСКЛЮЧЕНИЯ



Исключая, добавляй.

Джастмэн

«Все законы долженствования имеют исключения. Исключением из данного деонтологического закона является он сам, поскольку он не имеет исключений». Вадим Алексеев 2, http://tanatocronos....com/153714.html

РЕШЕНИЕ

Подобных этому парадоксальных выражений можно найти или придумать достаточно много, как и аналогичных другим парадоксам. Но их решения тождественны. Для решения Вашего, как и «Парадокса исключения из правил», можно привести такое суждение.

1. Если то, что «все законы долженствования имеют исключения» истинно, то есть соответствуют факту, а это ещё нужно доказать, для чего проверить все такие законы, то обобщающее утверждение этого будет истинно. Если же существует хотя бы один закон долженствования без исключений, то данное обобщение будет ложно.

2. Если даже данное обобщающее утверждение является «законом долженствования», что ещё нужно доказать, сравнив с формулировкой «закона долженствования», то данное обобщение не входит во множество «ВСЕ законы долженствования» по временному параметру, потому что любое обобщение появляется позже описываемых им элементов.

3. Если данное обобщающее утверждение «все законы долженствования имеют исключения» является «законом долженствования» и оно истинно, то после его появления мощность (объём) множества «ВСЕ законы долженствования» становится больше на один элемент в новый момент времени – больше на данное обобщение.

4. Чтобы отнести данное обобщение-закон долженствования к какой-либо группе – без исключений или с исключением – нужно его проверить на наличие каких-либо исключений. Исключением из него можно считать пункт: «единичные, некоторые законы не имеют исключений».

Но такое исключение может быть сформулировано только, когда мы обнаружили какой-либо закон долженствования без исключения ПОСЛЕ ТОГО, как сделали обобщающее утверждение о том, что «все законы долженствования имеют исключения». Иначе наше обобщение сразу было бы ложно, так как неверно сообщало бы о фактическом положении дел, если на самом деле существовал бы в тот момент времени хотя бы один закон без исключения.

Поэтому на новый момент времени прежнее обобщение стало ложным и нужно сформулировать новое обобщающее утверждение: «Все законы долженствования имеют исключение, кроме хотя бы одного закона».

Значит, теперь в действительности не все законы долженствования имеют исключения.

Заключение: все законы долженствования делятся на две группы – с исключением и без исключений.

Можно привести такую аналогию. Проанализировав все результаты спринта за всю историю после появления электронного секундомера, мы делаем обобщение: «Ни один белый человек в мире никогда не бежит быстрее 10 секунд стометровку». Оно является истинным много десятков лет. Но наступает 9-е июля 2010 года и француз Кристофер Леметр пробегает 100 м за 9.98 сек, став первым белым бегуном, выбежавшим из 10 с (http://www.sport-rec.ru/champ4.php). Наше обобщение стало ложным с 9-го июля 2010 года. Теперь все белые бегуны делятся на тех, кто бежит медленнее 10 сек 100 м и на тех, кто бежит быстрее 10 с 100 м.

Парадоксальная закольцовка выводов в подобных выражениях появляется, когда рассуждение сокращают и выводят противоречивые следствия друг из друга, что неверно и является ошибкой. То есть когда рассуждают так: «Все законы (правила) имеют исключения. И 1) это закон (правило), 2) он истинен, 3) но исключений не имеет. Следовательно, верно, что все законы (правила) имеют исключения».

Ошибка в данном рассуждении в том, что исходной посылкой, подтверждением истинности обобщения «все законы имеют исключения» не является факт появления данного обобщения, а является истинность факта существования множества законов, все из которых имеют исключение, ДО момента времени ПОЯВЛЕНИЯ данного обобщения. А появление данного обобщения, если оно подпадает под определение закона, создаёт новый факт – наличие группы законов, не имеющих из себя исключения, которая в данный момент времени состоит пока из одного этого закона.

Основанием, исходной посылкой для умозаключения «существуют законы (правила) без исключения» является факт существования хотя бы одного или нескольких законов (правил) без исключения. Таким фактом и может стать появление нашего обобщения обо всех законах (правилах), если оно само является законом (правилом) или нахождение какого-либо другого закона (правила), работающего без исключения, который ранее нам был неизвестен.
http://www.proza.ru/2011/03/05/1169





Количество пользователей, читающих эту тему: 1

0 пользователей, 1 гостей, 0 анонимных